Bài giảng Hình học Lớp 6 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp - Bàn Thị Kim Chi - Năm học 2017-2018

 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG
 Năm học 2017- 2018
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP6A1
 Trường THCS Nguyễn Huệ
 GV: Bàn Thị Kim Chi KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1: 
 B Các góc nội tiếp có trong hình vẽ là:
 •
 ABC ; BAD ; DCB ; ADC 
 C
 •
 • O
 A
 •
 D
Bài 2: Góc nội tiếp có trong hình vẽ là: PNM
 P P
 Q
 Q
 N I I
 N
 M
 M tiÕt 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
 B
 .O
 A
 C
 D
 Định nghĩa:
 Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được 
 gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội 
 tiếp) tiÕt 48 tø gi¸c néi tiÕp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
ĐỊNH NGHĨA•: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ 
giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
 Bài 2: Cho tứ• giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Chứng minh rằng tổng 
 0
số đo hai• góc đối nhau bằng 180 .
 •
 GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
 B
 A+= C 1800
 C KL
 B+= D 1800
 O
 A
 D tiÕt 48 tø gi¸c néi tiÕp
 B
 Chứng minh:
 1
 Ta có: A = sđBCD (góc nội tiếp)
 • C 2
 1
 O C = sđBAD (góc nội tiếp)
 • 2
 A 1
 • A + C = (Sđ BCD + Sđ BAD )= .360o
 D 2
 •
 = 180o
 Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
GT Tương tự : 
 0
 Ta có: B =A +=sđA CDC 180(góc nội tiếp)
KL
 B+= D 1800
 D = sđABD (góc nội tiếp)
 B + D = (Sđ ADC + Sđ ABD )= .360o
 = 180o (đpcm) tiÕt 48 tø gi¸c néi tiÕp
Bài 3: Cho hình vẽ, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn? Vì sao?
 B N P
 960 C 1150
 O
 O
 A 0
 84 M 940
 D
 Q
 Tứ giác ABCD nội tiếp được Tứ giác MNPQ không nội tiếp 
 đường tròn vì có tổng số đo được đường tròn vì tổng hai 
 hai góc đối nhau bằng 1800 góc đối nhau không bằng 1800 tiÕt 48 tø gi¸c néi tiÕp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
ĐỊNH NGHĨA•: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ 
giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
2. Định lý: •
Trong• một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
 •
 B
 GT TứA gi+=ác CABCD 180 nội0 tiếp (O)
 C
 B+= D 1800
 O
 A KL
 D tiÕt 48 tø gi¸c néi tiÕp
 A
 Töù giaùc ABCD coù
 AÂ + CÂ = 1800 
 0
B D hay BÂ + DÂ = 180
 O
 ? Töù giaùc ABCD 
 noäi tieáp
 C Gôïi yù:
 Qua 3 ñænh A, B, C cuûa töù giaùc ta veõ ñöôøng troøn 
 (O). Ñeå töù giaùc ABCD laø töù giaùc noäi tieáp, caàn 
 chöùng minh ñieàu gì ?
 Cần chứng minh ñieåm D AmC. B
 Một tứ giác có bốn
 đỉnh nằm trên một 
 đường tròn được C
 gọi là tứ giác nội O
 A
 • tiếp đương tròn D
 Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo
 •
 hai góc đối nhau bằng 1800
• B
 GT
 • Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
 C
 O KL
 A D
 A+= C 1800
 Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện
 0
 bằng180 0 thì tứ giácB +=đó D nội 180tiếp được đường tròn.
 B
 Tứ giác ABCD có :
 GT 0
 C hoặc A+= C 180
 O KL Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
 A D Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn: 
1- Tứ giác có4 đỉnh cách đều 
một điểm. Điểm đó là tâm của 
đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
 2- Tứ giác có tổng hai 
 0
 góc đối nhau bằng 180 .
 3- Tứ giác có góc ngoài 
tại 1 đỉnh bằng góc trong 
của đỉnh đối diện.
4 – Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng 
nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc ĐIỀU BÍ ẨN SAU MIẾNG GHÉP ĐIỀU BÍ ẨN SAU MIẾNG GHÉP
Caâu 2: Choïn caâu sai: moät töù giaùc noäi tieáp ñöôïc neáu:
 A. Töù giaùc coù toång hai goùc baèng 1800.
 B. Töù giaùc coù hai ñænh keà nhau cuøng nhìn caïnh 
 chöùa hai ñænh coøn laïi döôùi Amoät goùc 
 C. Töù giaùc coù toång hai goùc ñoái dieän baèng 1800
 D. Töù giaùc coù hai ñænh keà nhau cuøng nhìn caïnh 
 chöùa hai ñænh coøn laïi döôùi moät goùc vuoâng
 107654321098 ĐIỀU BÍ ẨN SAU MIẾNG GHÉP
Câu 4:Trong hình vẽ sau, Tứ giác nào nội tiếp được 
trong đường tròn 107654321098
 B B
 A
 A O
 O
 C
 D
 C
 (B) 
 D
 B
 (A) B
 A
 A
 O
 O
 C
 C
 D
 D
 (D) 
 (C) Bài 55 trang 89 SGK 
 A Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp (M), 
 0 0 0
 800 biết DAB=80 , DAM = 30 , BMC = 70
 300
 Hãy tính số đo các góc: MAB,,, BCM AMB BCD
 B 0
 70 M Hướng dẫn giải
 D
 C Ta có : MAB= DAB − DAM =800 − 30 0 = 50 0
 MBC cân tại M vì MB = MC
 18000− 70
 BCM = = 550
 2
 MAB cân tại M vì MA = MB
 AMB =1800 − 50 0 .2 = 80 0
 Ta có tứ giác ABCD nội tiếp 
 BAD + BCD =1800 BCD = 180 0 − BAD = 180 0 − 80 0 = 100 0