Bài giảng Hình học Lớp 7 - Bài 7: Định lí Py-ta-go

 Bài học hôm nay sẽ cho 
 chúng ta biết thêm về quan 
 hệ giữa các cạnh trong tam 
 giác vuông và một cách nữa 
để chứng minh một tam giác 
 là tam giác vuông. § 7: ĐỊNH LÍ PY-TA-GO 
1. ĐÞnh lý Py-ta-go
 ?1/129 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 
 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.
 x
 B
 5
 3 
 A 4 C y ?2. Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam 
giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b; độ dài 
cạnh huyền là c. Cắt 2 tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần 
bìa không bị che lấp là hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích 
phần bìa đó theo c a b a b
 b c c
 c b b b
 a
 a b
 c
 a c a a
 c b a
 b a a b
 Hình 121 Hình 122
b) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 122. Phần 
 bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính 
 diện tích phần bìa đó theo a và b
c) Từ đó rút nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?: Qua ?1 và ?2, nêu nhận xét về quan hệ 
 giữa các cạnh trong một tam giác vuông?
 5
3 52 = 32 + 42 
 4
 c 2 2 2
 a c = a + b
 b Nhận xét : Trong một tam giác vuông bình 
 phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình 
 phương độ dài 2 cạnh góc vuông. Nêu quan hệ 
giữa các cạnh 
trong tam giác 
 vuông ? ?3. Tìm độ dài x trên hình 124, 125
 E
 B
 h.125
 h.124 x
 x 8 1
A C
 10 D 1 F
Áp dụng định lí py-ta-go vào tam Áp dụng định lí py-ta-go vào tam 
giác ABC vuông tại B, ta có: giác DEF vuông tại D, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
102 = AB2 + 82 EF2 = DE2 + DF2 
 2
100 = AB +64 EF2 = 12 + 12 = 1+1= 2
AB2 = 100- 64 = 36
 =>AB = 36 = 6 => EF = 2
 Vậy x = 6  § 7: ĐỊNH LÍ PY-TA-GO – Luyện tập
1. Định lí Py-ta-go:
2. Định lí Py-ta-go đảo:
 Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng 
 tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là 
 tam giác vuông.
 B
 ABC
 2 2 2
 GT BC = AB + AC
 A C KL
 13 53/sgk. Tìm độ dài x trên hình 127
 29
 x
 5
 21 x
 12
 Hình a Hình c
Áp dụng định lí Py-ta-go vào Áp dụng định lí Py-ta-go vào
tam giác vuông, ta có: tam giác vuông ta có:
 2 2 2
 x = 12 + 5 292 = x2 + 212
 2
 x = 144 + 25 x2 = 292 - 212 
 2 2 
 x = 169 x = 841- 441 = 400
 x = 169 = 13 x = 400 = 20 TAM GIÁC AI CẬP
 Khoảng 1000 năm trước 
 công nguyên, người Ai 
 Cập đã biết căng dây có 
 thắt nút thành 12 đoạn 
 bằng nhau, gồm các đoạn 
 có độ dài 3; 4; 5 để tạo ra 
 một góc vuông.
 Tam giác có độ dài ba 
 cạnh bằng 3; 4; 5 đơn vị 
 được gọi là tam giác Ai 
 Cập. Bài tập 60 
 ( SGK- 133) A
 ABC 
GT AH ⊥ BC (H BC); AB = 13cm, AH 12cm
 = 12 cm; HC = 16 cm. B
 C 16cm H
KL AC = ? 
 BC = ? Hướng dẫn về nhà
❖ Ôn tập lại các bài tập, định lí, định lí đảo. 
❖ Làm các bài tập: 53 (b,d), 56, 59 SGK. 
❖ Tiết sau: Luyện tập 2.