Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 34: Diện tích hình thoi

 Kiểm tra bài cũ
 Hỡnh chữ nhật Hỡnh vuụng Tam giỏc
 b
 a h
 a a
 1
 S = a.b S = a2 S = a.h
 2
 Hỡnh thang Hỡnh bỡnh hành Hỡnh thoi
 b
 c h
 h
 a a
 1
S = (a + b).h S = c.h S = a.h
 2 Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đờng chéo vuông góc
 a - Làm ?1
 B
 GT: Tứ giác ABCD có AC ⊥ BD tại H
 KL: SABCD = ?
 1 A C
 BH .AC H
 S ABC = ..........2 ..........
 1
 DH .AC D
 S ADC = ..........2 ..........
 SABCD = ..........S ABC +..........S ADC
 1 1 1
 = BH .AC + DH .AC = (BH + DH ).AC
 2 2 2
 1
 S = BD.AC
 ABCD 2 Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cỏch tớnh diện tớch của một tứ giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc.
 1
 S= d. d Trong đú d1,d2 là độ dài hai đường chộo
 2 12
2.Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh thoi 
 *- Làm ?2 : Hóy viết cụng thức tớnh diện tớch hỡnh thoi theo hai đường chộo
 B
 1
 S ABCD = BD.AC a
 2
 * Cụng thức :
 A C
 1 h d
 S= d. d H 1
 2 12
 Trong đú d1,d2 là độ dài hai đường chộo
 D
 * Làm ?3: Hóy tớnh diện tớch hỡnh thoi bằng cỏch khỏc.
 S = a . h. d
 2
 TrongDiện đú: a làtớch độ dài hỡnh một thoicạnh ,bằng h là chiều cao.
 nửa tớch hai đường chộo. Hỡnh thoi cũn là hỡnh 
 Qua ?2 em hóy gỡ?cỏch tớnh diện tớch 
 hỡnh đú như thế nào?
 nờu cỏch tớnh diện 
 tớch hỡnh thoi? Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoi
1.Cỏch tớnh diện tớch của một tứ giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc.
 1
 S= d. dTrong đú d1,d2 là độ dài hai đường chộo
 2 12
2.Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh thoi a 
 2S 2S
 d = ;d =
 1 d 2 d h
 2 1 d
 Trong đú d1,d2 là độ dài hai đường chộo 1
 1 S S
 S = a =. h. d .a d= ;h =
 2 12h a
 Trong đú: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao.
 d
3.Vớ dụ 2 3.Vớ dụ 30 m
 E B
 HTcõn ABCD (AB//CD),AB = 30 m, A
 2
GT CD = 50m, ABCD = 800 m ,M,E,N,G lần
 S M N
 lượt là trung điểm của AD,AB,BC,CD
 KL a) Tứ giỏc MENG là hỡnh gỡ? C
 D H G
 b) S MENG = ? 50 m
 Giải
 Dự đoỏn MENG là hỡnh thoi
a) Ta cú ME, GN lần lượt là đường trung bỡnh của 
tam giỏc ABD và tam giỏc BCD
 MENG là hỡnh bỡnh hành 1 ME = EN
=> ME // BD , ME = ẵ BD (T/c Đường TB của tam giỏc) =S MN. EG1
 MENG ME = BD
 GN // BD , GN = ẵ BD (T/c Đường TB của tam giỏc) 2 2
 1
 EN = AC
=> ME // GN,ME = GN => Tg MENG là hbh (1) 2
 ME // GN ME = GN
Tương tự ta cú: EN = ẵ AC , Mà ME= ẵ BD (Cmt) AC = BD
AC = BD ( T/c htcõn) => ME = EN (2)
 AB + CD 2S
 MN = EG = AH = ABCD
 12
Từ (1) và (2) =>Tg MENG là hỡnh thoi ME = BD AB + CD
 ME // BD 2
 1 Hỡnh thang ABCD cõn
 AB++ CD 30 50 GN = BD
b ) Ta cú MN = = = 40 m GN // BD 2
 22
 2S 2.800
 EG= AH =ABCD = = 20 m
 AB++ CD 30 50 ME, GN lần lượt là đường trung bỡnh 
 11 của tam giỏc ABD và tam giỏc BCD
 S = MN. EG = 40.20 = 400 m2
 MENG 22 Hớng dẫn về nhà
*Học thuộc các công thức tính đã học
 và xây dựng
*Làm bài tập 32 đến 36 SGK
 Hớng dẫn về nhà bài 35 SGK