Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 10, Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

 Đặt vấn đề
 Một chiếc thang dài 
 3m. Cần đặt chân 
 thang cách chân 
 tường một khoảng 
 bằng bao nhiêu để nó 
 tạo với mặt đất một 
 góc “an toàn” 650 
 (tức là đảm bảo 
 thang không bị đổ 
 khi sử dụng) Một số hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng 
Trong một tam giác vuơng, mỗi cạnh gĩc vuơng bằng :
 a/ * Cạnh huyền nhân với sin gĩc đối
 A
 * Cạnh huyền nhân với cơsin gĩc kề 
 b
c b = a . sin B = a . coscos CC
 c = a . sin C = a . coscos BB
B a C
 Cạnh góc CạnhCạnh huyềnhuyền sincos gócgóc đốikề
 vuông Một số hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng 
 1/ Định lý:
Trong một tam giác vuơng, mỗi cạnh gĩc vuơng bằng:
 a/ Cạnh huyền nhân với sin gĩc đối hoặc nhân với 
cơsin gĩc kề;
 b/ Cạnh gĩc vuơng kia nhân với tang gĩc đối hoặc nhân 
với cơtang gĩc kề.
 A
 c b
 B a C Giải quyết vấn đề
 Một chiếc thang dài 
 3m. Cần đặt chân 
 thang cách chân B
 tường một khoảng 
 bằng bao nhiêu để nó 
 tạo với mặt đất một 
 góc “an toàn” 650 
 (tức là đảm 3mbảo 
 thang không bị đổ 
 khi sử dụng) 
 65o
65o C
 x A
 ?(m) Một số hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng 
 1/ Định lý: 
Ví dụ 2: Sắp xếp các lời giải sau theo thứ tự cho đúng:
 2 1 4 3
 B Xét ABC vuơng tại A cĩ : 
 AB= BC . cos B =3  cos650 1,27(m)
 Chân chiếc thang cần phải đặt cách 
 3m chân tường một khoảng gần bằng 
 1,27(m)
 Chân chiếc thang cần phải đặt cách 
 65o chân tường một khoảng gần bằng 
C
 x A nữa chiều dài thân thang. HOẠT ĐỘNG NHĨM
ABCác= AC tia.tan34 nắng mặtoo = 86.tan34trời tạo với mặt 58( mđất ) một gĩc xấp xỉ 65 o
vàVậy bĩng chiều của cao tháp của trên tháp mặt là 58đất m dài 86m. Tính chiều cao của 
tháp ( làm trịn đến mét ). HOẠT ĐỘNG NHĨM
 AC 250
 cos = = 38o 37'
 BC 320
Vậy Mộtdịng khúc nước sơng đẩy chiếcrộng đị lệch đi một gĩc bằng 
 khoảng 250m. Một chiếc đị 
 chèo qua sơng bị dịng nước C
 đẩy xiên nên phải chèo 
 khoảng 320m mới sang được 
 bờ bên kia. Hỏi dịng nước 
 đẩy chiếc đị lệch đi một gĩc 
 bằng bao nhiêu độ ( làm trịn 250m
 đến phút )?
 A B HOẠT ĐỘNG NHĨM
Các tia nắng mặt trời tạo với Một cột đèn cao 7m cĩ 
mặt đất một gĩc xấp xỉ 34 o bĩng trên mặt đất dài 4m. 
và bĩng của tháp trên mặt đất Hãy tính gĩc mà tia sáng 
dài 86m. Tính chiều cao của mặt trời tạo với mặt đất 
tháp ( làm trịn đến mét ). ( làm trịn đến phút ).
 Một khúc sơng rộng khoảng Để nhìn thấy đỉnh A của 
 250m. Một chiếc đị chèo qua một vách đá dựng đứng, 
 sơng bị dịng nước đẩy xiên người ta đã đứng tại điểm P 
 nên phải chèo khoảng 320m cách chân vách đá một 
 mới sang được bờ bên kia. Hỏi khoảng 45m và nhìn lên 
 dịng nước đẩy chiếc đị lệch một gĩc 25 o so với nằm 
 đi một gĩc bằng bao nhiêu độ ngang. Hãy tính độ cao của 
 ( làm trịn đến phút )? vách đá ( làm trịn đến mét) Ai nhanh hơn
 C
 25m
 200
 A B
Nêu cách tính khoảng cách từ người đi ngựa đến tòa nhà ? 
 AB = BC. cot 20o