Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 59, Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

 Kiểm tra bài cũ
Thế nào là đường trung trực của một 
 đoạn thẳng?
☞Đường trung trực của một đoạn thẳng 
 là đường vuụng gúc với đoạn thẳng 
 tại trung điểm của đoạn thẳng. TIẾT 59:Đ7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT 
 ĐOẠN THẲNG
 ⋆Tớnh chất cỏc điểm thuộc đường trung trực của một đoạn 
 thẳng.( định lớ thuận).
 ⋆ Cỏc điểm cỏch đều hai đầu mỳt của đoạn thẳng thỡ nằm ở 
 đõu?( đinh lớ đảo).
 ⋆Cỏch vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước 
 và compa. HOẠT ĐỘNG NHểM
Gấp giấy: Cho mảnh giấy cú hỡnh Bài tập: Cho đoạn thằng AB. I là 
đoạn thẳng AB. trung điểm của AB.
+ Gấp mảnh giấy sao cho mỳt A trựng + Vẽ đường thẳng d là đường trung 
với mỳt B. Được nếp gấp 1. Dựng bỳt trực của đoạn thằng AB.
và thước tụ lại nếp gấp 1. +Lấy điểm M tựy ý thuộc đường thẳng 
+ Từ một điểm M tựy ý trờn nếp gấp d. Vẽ MA, MB.
1, gấp đoạn thẳng MA và MB. +Chứng minh MA=MB. Từ một điểm M tựy ý trờn nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA và MB.
 M
 Em hóy so sỏnh khoảng cỏch từ điểm M đến điểm A và từ 
 điểm M đến điểm B?
 2 1
 MA = MB A  B Vậy điểm nằm trờn đường trung 
trực của đoạn thẳng cú tớnh chất 
 gỡ ? Bài 44 (SGK tr76)
 Gọi M là điểm nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng AB.
 Cho MA= 5cm. Hỏi MB=?
 d
 M
 5cm
 ?
 I
 A B
Trả lời: Vỡ M nằm trờn trung trực của AB nờn 
  MB = MA = 5cm Tiết 59: Đ7. Tớnh chất đường trung trực của một đoạn thẳng 
 1. Định lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc đường trung trực.
 a. Thực hành:
 b. Định lớ 1 ( Định lớ thuận)
 Điểm nằm trờn đường trung trực của một đoạn thẳng thỡ cỏch đều 
 hai đầu mỳt của đoạn thẳng đú.
Cụ thể: Điểm M nằm trờn trung trực của đoạn thẳng AB thỡ MA=MB
 2. Định lớ đảo
 Định lớ 2( định lớ đảo)
 Điểm cỏch đều hai đầu mỳt của một đoạn thẳng thỡ nằm 
 trờn đường trung trực của đoạn thẳng đú.
 Cụ thể: nếu MA=MB thỡ M nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng 
 AB b. Trường hợp 2: M AB M
 Kẻ MI vuụng gúc với đoạn thẳng AB tại I (1)
 Xột MAI và MBI cú:
 MA=MB
 MI là cạnh chung 
 MAI = MBI (c.huyền- c.gúc vuụng)
 AI = BI (hai cạnh tương ứng)  
 A I B
 I là trung điểm của AB (2)
 Từ (1) và (2)  MI là trung trực của AB
 Vậy M đường trung trực của AB Tiết 59: Đ7. Tớnh chất đường trung trực của một đoạn thẳng 
1. Định lớ về tớnh chất cỏc điểm thuộc đường trung trực.
2. Định lớ đảo
3. Ứng dụng:
 Dựa trờn tớnh chất cỏc điểm cỏch đều hai đầu mỳt của 
 đoạn thẳng, ta cú thể vẽ được đường trung trực của 
 đoạn thẳng bằng thước và compa như sau: ➢Chỳ ý:
- Khi vẽ hai cung trũn trờn, ta phải lấy bỏn kớnh lớn hơn 
1/2MN thỡ hai cung trũn đú mới cú hai điểm chung.
- Giao điểm I của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung 
điểm của đoạn thẳng MN nờn cỏch vẽ trờn cũng là cỏch dựng trung 
điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
 P
  I 
 M N
 Q Bài 46 tr 76 SGK
 Cho tam giác cân ABC, BDC, EBC có chung đáy BC. A
 Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng. 
 D
 ABC: AB = AC
 GT DBC: DB = DC
 EBC: EB = EC
 B C
 KL A, D, E thẳng hàng
 Chứng minh
 E
AB = AC (gt)  A thuộc trung trực của BC ( Định lớ 2)
Tương tự DB = DC (gt)
 EB = EC (gt)
  E, D cũng thuộc trung trực của BC
  A, D, E thẳng hàng ( vỡ cựng thuộc trung trực của BC )