Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến

 Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Cộng hai đa thức một biến
 * Vớ dụ: Cho hai đa thức: P( x )= 2 x5 + 5 x 4 − x 3 + x 2 − x − 1
 Q( x )= − x43 + x + 5 x + 2
 Cỏch 1:
 5 4 2
P()() x+ Q x =2x + 4 x + x + 4 x + 1 Sắp xếp cỏc biến theo 
 lũy thừa giảm dần
Cỏch 2 : 
 P( x )= 2 x5 + 5 x 4 − x 3 + x 2 − x − 1
 + 4 3 Đặt phộp 
 Qx()= −x +x +5x +2 tớnh theo 
 P()() x+= Q x cột dọc
 20x5 +=2x5 Đặt cỏcx2 đơn+=0 thức +đồngx2 dạng 
 4444 4 ở cựng một cột 
 5xx+ ( − ) =5xx−=+4x −xx +5 = +4x
 33 3
−xx + =+0x −12 + = +1 2. Trừ hai đa thức một biến
 Vớ dụ: Cho hai đa thức:
 P(x) = 2x5+ 5x 4 − x 3 + x 2 − x - 1
 Q(x) = - x43++ x 5x + 2
 Tớnh P(x) – Q(x)?
 Giải
Cỏch 1: Thực hiện theo cỏch trừ đa thức đó học ở bài 6 tiết 57
 P(x) – Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) - (-x4 + x3 + 5x + 2)
 Kết quả: P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3 
 Cỏch 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
 ( chỳ ý đặt cỏc đơn thức đồng dạng ở cựng một cột) Dựa vào phộp trừ số nguyờn, 5 - 7 = 5 + (-7) 
em hóy cho biết: P(x) – Q(x) = ?
 P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)]
 Hóy xỏc định đa thức - Q(x) ?
 Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)
 -Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)
 -Q(x)= x4 - x3 -5x - 2 
Đa thức –Q(x) được gọi là đa thức đối của Q(x) Cộng, trừ đa thức một biến 
Cộng hai đa thức một biến Trừ hai đa thức một biến
 Cỏch 1: Thực hiện cộng, trừ như cỏch 
 cộng hai đa thức bất kỡ ở bài 6.
 Cỏch 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc.
 (chỳ ý đặt cỏc đơn thức đồng dạng ở 
 cựng một cột) Bài tập 1:
Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt 
sai ? Hãy thực hiợ̀n phép tính ở cách đặt đúng
Cách 1 Cách 2
 3
 P(x) = 2x3 – x – 1 P(x) = 2x – x – 1
 -
 + Q(x) = 2 – 5x + x2
 Q(x) = x2 – 5x + 2
 P(x) - Q(x) =
 P(x) + Q(x) =
Cách 3 Cách 4
 P(x) = 2x3 – x – 1 P(x) = – 1 – x + 2x3
 + -
 Q(x) = x2 – 5x + 2 Q(x) = 2 – 5x + x2
P(x) + Q(x) = 2x3 + x2 – 6x + 1 P(x) - Q(x) = – 3 + 4x – x2 + 2x3 HỘP QUÀ MÀU VÀNG 1012131415110123456789
 Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3 
thỡ -G(x) = 4x5 - 3 - 2x2 + x - 2x3 
 Đúng SAI HỘP QUÀ MÀU TÍM 1012131415110123456789
 Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn 
giải đúng hay sai? Giải thích? 
 P(x)= x3 -2x2 + x +1
 + Q(x)= -x3 +x2 +1
 H(x)= x2 +2x +3
 P(x)+Q(x)+H(x)= 3x +5
 Đỳng SAI PHẦN THƯỞNG LÀ MỘT TRÀNG 
 PHÁO TAY Rất tiếc! 
Bạn đã trả lời sai Rất tiếc bạn trả lời sai Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hoạt động tỡm tũi, mở rộng:
 P( x )= 3 x2 − 3 x + 7
 Cho cỏc đa thức sau:
 Q( x )= 4 x2 − 5 x + 3
 H( x )=− x2 2 x
 CMR: Giỏ trị của biểu thức P(x)-Q(x)+H(x) khụng phụ 
 thuộc vào giỏ trị của biến.