Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Trường THCS Nguyễn Huệ

 Tổ Toán Lý Tin
Trường THCS Nguyễn Huệ Bài tập: Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất một ẩn?
 1
 A) y = x B) y = ( 2++ 1) x 2
 2
 3
 2 D) y = −+x 2
 C) y = 5x 2 §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu
 - Theo công thức: s = 5t2, mỗi giá trị của t xác 
 định một giá trị tương ứng duy nhất của s.
 t 1 2 3 4
 x
 s = 5t2 5 20 45 80
• Công thức s = 5t2 là một hàm số với biến là t.
 2
 - DiÖn tÝch hình vu«ng cã c¹nh b»ng x lµ: S = x2 S=?S=x
• Công thức S = x2 là một hàm số với biến là x.
 s = 5t2
 Hai công thức bên biểu thị cho một hàm 
 số có dạng:
 y= ax2(a ≠ 0)
 x
 S = 1x2 §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu 
 Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
 Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số ?1
 có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) Điền vào những ô trong các giá trị tương ứng 
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ). của y trong hai bảng sau
 x -3 -2 -1 0 1 2 3
 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18
 x -3 -2 -1 0 1 2 3
 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu x 0
 Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số 
 có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) x -3 -2 -1 0 1 2 3
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) y=2x2 18 8 2 0 2 8 18
 * Hàm số y = 2x2
 - Hàm số nghịch biến khi x < 0 ?2 Đối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng các giá trị 
 - Hàm số đồng biến khi x > 0 vừa tính được, tahãy có: cho biết:
 - Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương 
 ứng của y tănggiảm hay. giảm?
 - Khi x tăng nhưng lu«n luôn dương thì giá tri t-
•Tổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác 
 ¬ng øng cña y tăngtăng hay giảm?
định với mọi x thuộc R
 - Nếu a > 0 hàm số nghịch biến khix < 0 và - Đèi víi hµm sè y=2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y 
đồng biến khi x > 0. dư¬ng hay ©m? Khi x = 0 thì sao?
• Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ 0 ):
 - Nếu a >0 thì y > 0 với mọi x≠0; y =0 
khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y =0 
.
 §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu x 0
 Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số 
 có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) x -3 -2 -1 0 1 2 3
 2
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) y= -2x -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
•Tổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác 
định với mọi x thuộc R và có tính chất sau: - Đèi víi hµm sè y=-2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña 
 y dư¬ng hay ©m? Khi x = 0 thì sao?
 - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 
và đồng biến khi x > 0.
 - Nếu a < 0 thì y <0 với mọi x≠0 ;y =0  
 - Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 
 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y =0 
và nghịch biến khi x > 0.
 Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ 0 ):
 - Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 
khi x = 0.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
 - Nếu a<0 thì y < 0 với mọi x≠0; y = 0
 khi x = 0.Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. Bài tập trắc nghiệm: 
 Các khẳng định sau đây đúng hay sai. Đúng điền Đ, Sai điền S.
 C¸c kh¼ng ®Þnh Điền
1. Hµm sè y= -3x2 ®ång biÕn khi x 0
 Đ
2. Hµm sè y= 5 x2 ®ång biÕn khi x>0 vµ nghÞch biÕn khi x<0.
 Đ
3. Hµm sè y = (1 − 2) x2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ y = 0. S
4. Hµm sè y= ( 3 − 2) x2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ y = 0.
 Đ Bạn An khẳng định:
Hàm số y= -3x2 có giá trị nhỏ nhất bằng 0
Với m<1 thì hàm số y= (m-1)x2 nghịch biến khi x<0
Theo em bạn An khẳng định đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng
 Đáp án
 Bạn An khẳng định sai.
 Hµm sè y=-3x2 cã gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng 0.
 Víi m <1 thì hµm sè y=(m -1)x2 ®ång biÕn khi x<0. Kính chúc các thầy, cô mạnh khoẻ- hạnh phúc
 Chúc các em học sinh chăm ngoan- học giỏi
 Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em!