Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn - Nguyễn Thị Ngọc Bích

 Cho (O; R) lấy 2 điểm A, B bất kì trên đường tròn
 B
 A - Đoạn thẳng AB được gọi là dây AB
 . O
 - Nếu A, B và O thẳng hàng ta được đường kính AB BÀI 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
 1. So sánh độ dài của đường kính và dây
 Bài toán: Cho (O ; R) vẽ dây AB bất kì thuộc đường tròn. C/m AB ≤ 2R 
 * TH1: AB là đường kính * TH2: AB không là đường kính
GT ( O ; R) B
 dây AB bất kì R
 A B A O
KL AB ≤ 2R O R
 Xét tam giác AOB có:
 AB = 2R AB < OA + OB (BĐT tam giác)
 AB < 2R 
 AB ≤ 2R BÀI 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
 Bài toán: Cho (O; R) đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc AB tại I. 
 Chứng minh I là trung điểm của CD. BÀI 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
 Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một
 dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
 Mệnh đề đảo: 
 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm
 của một dây thì vuông góc với dây ấy.
 Mệnh đề đảo trên đúng khi dây không đi qua tâm
 ?1
 A Định lí 3:
 D Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của
 O một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
 C
 B ?2 SGK/104
 Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm,
 AM = MB, OM = 5 cm
 GT ( O; R) 
 OA = 13cm
 AM = MB O
 OM = 5cm
 A B
 M
 KL AB = ?
 Chứng minh: Hình 67
 Ta có: OM € đường kính
 MA = MB(gt) => OM AB (đl3)
 AOM vuông tại M
 Theo định lí pitago ta có: 
  +  = 
 AM =  −  = 13 − 5 = 12cm
 Vậy AB = 2.AM = 24cm PhÝa sau b«ng hoa nµy lµ mét bøc tranh. §Ó biÕt ®ã lµ bøc tranh
nµo c¸c em h·y lÇn lượt më tõng c¸nh hoa b»ng c¸ch tr¶ lêi c¸c
c©u hái. Tr¶ lêi ®óng mçi c©u hái sÏ được më mét c¸nh hoa Câu 2
Dây lớn nhất của một đường tròn có độ dài là bao nhiêu?
 A. < 2R
 B. > 2R
 C. = 2R
 D. ≤ 2R Câu 4
Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây
thì vuông góc với dây ấy.
Đúng hay Sai?
 A. Đúng
 B. Sai ( phát biểu lại cho đúng) Anh hùng: Võ Thị Sáu Xin
 cảm
 ơn