Bài luyện tập môn Toán Lớp 7

 BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 7
 A. PHẦN ĐẠI SỐ:
1/Nhắc lại các kiến thức đã học:
- Bảng số liệu ban đầu
- Đơn vị điều tra
- Dấu hiệu (kí hiệu X)
- Giá trị của dấu hiệu(kí hiệu là x)
- Dãy giá trị của dấu hiệu(Số các giá trị của dấu hiệu kí hiệu là N)
- Tần số của giá trị (kí hiệu là n)
- Bảng tần số(Bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu)
- Biểu đồ: biểu đồ đoạn thẳng. biểu đồ hình chữ nhật
- Số trung bình cộng của dấu hiệu
- Mốt của dấu hiệu
2/Ví dụ minh họa:
 Ví dụ 1.
 Một siêu thị đã thống kê số lượt người đến mua hàng mỗi tháng trong năm 2009 ở bảng:
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Số 500 500 200 250 200 220 200 250 300 300 350 450
 lượt 
người
a, Dấu hiệu ở đây là gì ?
b, Lập bảng tần số
c, Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
d, Tìm x và m0
 GIẢI
a, Dấu hiệu ở đây là: “Số người đến mua hàng mỗi tháng trong năm 2009”
b, Bảng tần số:
Giá trị (x) 200 220 250 300 350 450 500
Tần số (n) 3 1 2 2 1 1 2
c, Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng: (HS tự vẽ)
d, Tìm X = (200 x 3 + 220 x 1 + 250 x 2 + 300 x 2 + 350 x 1 + 450 x 1 + 500 x2)/12 = 310
 m0 = 200
Ví dụ 2.
Một đại lý tiêu thụ xe gắn máy có 7 loại xe, giá tiền và số lượng xe tiêu thụ của tờng loại được 
thống kê ở bảng sau(tính trong một tháng)
 Giá tiền(triệu đồng) 10 17 20 25 30 35 40
 Số lượng tiêu thụ 50 25 20 20 10 10 5 N = 140
a, Dấu hiệu ở đây là gì?
b, Xe máy loại nào tiêu thụ nhiều nhất? Loại nào ít nhất? Hãy tìm mốt và giá trị trung bình của 
dấu hiệu. Sau khi thống kê, người chủ hàng có thể rút ra được điều gì?
 Giải
a, Dấu hiệu ở đây là: “Giá tiền mỗi loại xe” c, Nếu ABC đều . Tính các góc của tam giác ADE.
 Chứng minh
a, ABC cân tại A nên AB = AC và B1 = C1 
 0
 Mà ta có B1 + B2 = C1 + C2 = 180 
 Do đó B2 = C2
Xét ABE và ACE có: AB = AC (gt) ; B2 = C2 ; BD = CE (gt)
 Nên ABE = ACE (c- g - c) AD = AE ADE cân tại A.
 Ta có DE = DB + BC + CE = AB + AC + BC
 Vậy DE bằng chu vi của tam giác ABC.
b, Ta có ABC là góc ngoài của tam giác ABD nên ta có B1 =D + A1 
 Mà ABD cân tại B nên D = A1 
 Do đó B1 = 2 D D = B1 /2
 Mặt khác ADE cân tại A nên ta có E = D = B1 /2
Theo định lý về tổng ba góc của tam giác ta có : DAE + D + E = 1800
 0 0 0
 Do đó DAE = 180 – ( D + E ) = 180 – (B1 /2 + B1 /2) = 180 – B1
 0 0 0 0 0 0
c, Nếu ABC đều thì B1 = 60 . Do đó E = D = B1 /2 = 60 / 2 = 30 và DAE = 180 – 60 = 120
Ví dụ 3: Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau:
 a, B b, M 16 N
 8 x x 25
 A 9 C P
 Giải
a, áp dụng định lý py-ta-go ta có x2 = 82 + 92 = 64 + 81 = 145 x = 145
b, áp dụng định lý py-ta-go ta có 252 = x2 + 162 x2 = 252 - 162 = 625 – 256 = 369 
 x = 369
Ví dụ 4: Cho tam giác đều ABC cạnh 3cm, kẻ AH BC. Tính AH và diện tích của tam giác 
ABC.
 Giải
Xét AHB và AHC có AB = AC (gt)
 B = C = 600
 Do đó AHB = AHC (cạnh huyền – góc nhọn)
Nên BH = CH = BC /2 = 3 / 2 = 1,5 cm
 Trong tam giác vuông AHC ta có : AH2 = AC2 – HC2 = 32 - 1,52 = 6,75 
 AH = 6,75 = 2,6 cm
 2
S ABC = AH . BC / 2 = 2,6 . 3 /2 = 3,9 cm
 ..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
.. ..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..