Bài ôn tập môn Toán Lớp 9 - Tuần 20+21 - Trường THCS Tân Phước Khánh

 Trường THCS Tân Phước Khánh
 BÀI TẬP TUẦN 20, 21
 MÔN: TOÁN 9 (ĐS)
 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP 
CHỦ ĐỀ: 01
 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
 Phương pháp:
 Bước 1: Lập hệ phương trình:
 + Chọn hai ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
 + Biểu diễn các đại lương chưa biết theo các ẩn và các đại lương đã biết.
 + Lập hai phương trình biểu thị mối quan hê giữa các đại lượng.
 Bước 2: Giải hệ phương trinh nói trên.
 Bước 3: Trả lời: (Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trinh, 
 nghiệm nào thỏa mãn điều kiện ở bước 1 và kết luận).
 Dạng : Toán chuyển động
 Bài 1: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định. Nếu vận tốc 
 tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 
 10km/h thì thời gian đi sẽ tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định 
 của ô tô. 
 (Đáp số:Vận tốc dự định là 40(km/h), thời gian dự định là 3 (giờ))
 Bài 2: Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km. Cùng lúc, một ca nô đi xuôi dòng 
 từ A đến B và một ca nô đi ngược dòng từ B đến A, sau 1 giờ 40 phút thì gặp 
 nhau. Tính vận tốc thật của mỗi ca nô, biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn 
 hơn vận tốc đi ngược dòng là 9 km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h ( vận tốc 
 thật của các ca nô không đổi)
 (Đáp số:Vận tốc thật ca nô xuôi dòng là 27 km/h),
 Vận tốc thật ca nô ngược dòng là 24 (km/h))
 Năm học: 2020 - 2021 Trang 1 Trường THCS Tân Phước Khánh
 Dạng 1: Hàm số đồng biến, nghịch biến
Bài 1: Tìm giá trị của m, biết rằng hàm số y=(1- m)x2 đồng biến khi x>0
 (Đáp số: m<1)
Bài 2: Cho hàm số y =( m +1 - 2) x2 . Tìm các giá trị m để hàm số đồng biến khi 
x>0. (Đáp số: m>3)
Bài 3: Cho hàm số y=f(x)=(m2 – 2m+3)x2. Chứng tỏ rằng hàm số đồng biến khi 
x>0. (Đáp số : (m2 – 2m+3)x2=(m-1)2+2>0, với mọi m)
 Dạng 2: Vẽ đồ thị, tìm giao điểm của hai đồ thị
 1
Bài 1: Cho hàm số (P): y = x2 và hàm số (d): y = - x +4
 2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
 (Đáp số b: (2; 2) và (-4; 8))
 3 1
Bài 2: Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P) và hàm số y = x - 2 có đồ thị (d)
 2 2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). bằng phép tính.
 - 3 - 4 - 8
 (Đáp số b: (1; ) và ( ; ))
 2 3 3
 1
Bài 3: Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P)
 2
a) Tìm các điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt bằng -1 và 2.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B. 
 - 1 - 1
 ( Đáp số: a) A(-1; ); B(2; -2) ;b) y = x - 1)
 2 2
 1
Bài 4: Cho hàm số (P): y = - x2 và hàm số (d): y = mx +3
 4
a) Vẽ (P).
b) Tìm m để (P) và (D) cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ là -2
 (Đáp số: m=2)
 Năm học: 2020 - 2021 Trang 3 Trường THCS Tân Phước Khánh
 0 A
Câu 3: Cho hình 2, biết = 30 ; BC là đường kính của (O) m
 B E
 a. Tính góc ABC 300
 O C
 b. Tính góc ADC 
 n
 c. Tính số đo của cung ADC D
 Hình 2
 d. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Biết số đo của cung 
 DnC bằng 1000. Tính góc 
Câu 4: Cho hình 3 . Biết số đo của cung AmB bằng 700; BD là 
đường kính.
 a. Tính góc xAB b. Tính góc ADB c. Tính góc OAD Hình 3
Câu 5: Cho ABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Lấy D trên cạnh 
BC, AD cắt cung B ở E. Chứng minh rằng : 
a) > b) AB.CD = AD.CE
Câu 6: Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC 
và AD của hai đường tròn.
a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng
b) Một cát tuyến qua A cắt đường tròn (O) tại E và (O’) tại F. 
 Chứng minh rằng: AC.BF = AD.BE
Câu 7: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm nằm trên đường tròn (M 
khác A và B). Gọi N là giao điểm của AM với tiếp tuyến tại B của đường tròn.
a) Chứng minh = b) Chứng minh NB2 = NA.NM 
  HẾT 
 Năm học: 2020 - 2021 Trang 5