Bộ 12 đề thi học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 12 ĐỀ THI HKI TOÁN 7 (CÓ ĐÁP ÁN) 2020-2021
ĐỀ SỐ 1:
Bài 1: ( 2,00 điểm) Thực hiện phép tính: 
 5 2 20 7 12
 a) 
 17 3 12 9 17
 2
 1 2 
 b) 0,5. 100 . 16 
 4 3 
Bài 2 : (2,00 điểm ) Tìm x biết : 
 1 2 2 7
 a) 3x 1 b) 2 : x 1 : 0,02 
 2 3 3 9
Bài 3: (2,00 điểm) Số học sinh của ba lớp 7A ;7B ;7C tỉ lệ với các số 6 ;5 ;7. Lớp 7C hơn 7B là 
10 hs. Tính số hs mỗi lớp.
Bài 4: ( 3,00 điểm) Cho tam giác ABC có Aˆ 900 , trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. 
Tia phân giác của Cˆ cắt AB tại E.
a) Chứng minh ACE = DCE. So sánh các độ dài EA và ED.
b) Chứng minh B· ED A· CB 
c) Chứng minh tia phân giác của góc BED vuông góc với EC.
 x y 2 2
Bài 5: (1,00 điểm Dành cho học sinh đại trà: a/ Tìm x , y biết ; x y 36 
 5 4
 x y z
 Dành cho học sinh lớp chọn: b/ Tìm x, y, z biết. và 2x2 2y2 3z2 100 
 3 4 5
HƯỚNG DẪN:
 2
 5 2 20 7 12 1 2 
 a) b) 0,5. 100 . 16 
 17 3 12 9 17 4 3 
 5 12 2 5 7 1 4
Bài 1: 0,5.10 .4 
 17 17 3 3 9 4 9
 7 7 4 4
 1 ( 1) 5 1 4
 9 9 9 9
 1 2
 b) 3x 1
 2 3
 2 7
 1 2 5 b ) 2 : x 1 : 0 , 0 2
 3x 1 3 9
 2 3 3
 8 1 6 1
 1 5 5 1 7 : x :
 TH 1 : 3x 3x 3 9 5 0
 2 3 3 2 6 8 1 1 6
 x . :
Bài 2: 7 7
 x : 3 3 5 0 9
 6 18 8 1 9
 x . .
 1 5 5 1 13 3 5 0 1 6
 TH 2 : 3x 3x 
 3
 2 3 3 2 6 x 
 13 13 1 0 0
 x : 3 
 6 18 ĐỀ SỐ 2:
 Bài 1 ( 1,0 điểm): Tính nhanh:
 5 14 12 2 11
 a) 47,57 . 12,38 + 12,38 . 52,43 b) 
 15 25 9 7 25
Bài 2 ( 2,5 điểm): Tìm x biết:
 1 23 2 7
 a) x - b) 2,5 x 1,3 c) 2 : x 1 : 0,02
 4 14 3 9
Bài 3 ( 2,0 điểm):
Số cây của ba tổ trồng tỉ lệ với số học sinh của mỗi tổ, tổng số cây ba tổ trồng được là 108 cây. 
Tìm số cây của mỗi tổ trồng, biết tổ 1 có 7 bạn, tổ 2 có 8 bạn và tổ 3 có 12 bạn.
 Bài 4 (3,5 điểm):
Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho 
MA = ME. 
a) Vẽ hình. Viết giả thiết – kết luận
b) Chứng minh MAB = MEC 
c) Vì sao AB // EC ? 
d) Chứng minh BEC vuông tại E 
 Bài 5 (1,0 điểm):
 So sánh 2225 và 3150 
HƯỚNG DẪN:
Bài 1:
a/ 47,57 . 12,38 + 12,38 . 52,43 5 14 12 2 11 1 14 4 2 11
 b/ 
= 12,38 . (47,57 + 52,43) 15 25 9 7 25 3 25 3 7 25
= 12,38 . 100 = 1238 1 4 14 11 2
 3 3 25 25 7
 2 2
 1 1 =
 7 7
Bài 2:
 1 23 2 7
a/ x - b/ 2,5 x 1,3 c/ 2 : x 1 : 0,02
 4 14 3 9
 => 2,5 – x = 1,3 hoặc 2,5 – x = 
 23 1 2 7
 x = - 1,3 x (2 .0,02) :1
 14 4 x = 2,5 – 1,3 hoặc x = 2,5 + 3 9
 8 1 9
 46 7 53 1,3 x . .
 x = x = 3 50 16
 28 28 28 x = 1,2 hoặc x = 3,8
 Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
Bài 3:
Gọi số cây của ba tổ trồng lần lượt là x, y, z ( cây )
 x y z
Theo đề toán, ta có: và x + y + z = 108
 7 8 12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 x y z x y z 108
 4
 7 8 12 7 8 12 27 HƯỚNG DẪN:
 2
 5 2 20 7 12 1 2 
 a) b) 0,5. 100 . 16 
 17 3 12 9 17 4 3 
 5 12 2 5 7 1 4
Câu 1: 0,5.10 .4 
 17 17 3 3 9 4 9
 7 7 4 4
 1 ( 1) 5 1 4
 9 9 9 9
 3 1 5 2 7
 a) x b) 2 : x 1 : 0,02
 2 4 2 3 9
 3 5 1 8 16 1
 x : x :
 2 2 4 3 9 50
 3 9 8 1 16
Câu 2: x x . :
 2 4 3 50 9
 9 3 8 1 9
 x : x . .
 4 2 3 50 16
 3 3
 x x 
 2 100
Câu 3: y = f(x) = x -2
 a) f(-1) =1 -2 = -1; f(0) = 0-2 = -2 b/ f(x) = 0 => x -2 = 0 => x =2
Câu 4: Gọi a là thời gian mà 12 người làm cỏ xong thửa ruộng
 Ta có số người làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
 3 a
 a 3.6 :12 1,5
 12 6
 Vậy 12 người làm cỏ xong thửa ruộng mất 1,5 giờ
Câu 5: 
 0
 A a) Xét ADB và ADC có: b) Xét ADH ( Hµ 90 )và ADK(
 AB = AC (gt)
 Kµ 900 ) có:
 · ·
 BAD CAD ( AD là phân · ·
 giác của góc A) HAD KAD ( AD là phân giác của 
 góc A)
 H K AD là cạnh chung
 Vậy ADB = ADC (c-g-c) AD là cạnh chung
 Vậy ADB = ADC (ch-gn)
 B D C DH = DK (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: ADB = ADC(câu a) Bµ Cµ (2 góc tương ứng)
 mà Aµ 4Bµ (gt)
Trong ABC ta có: 2 2 2 2
 Bài 6: Ta có: 1 2 3 ... 10 385 . 
 µ µ µ 0
 A B C 180 A 1002 2002 3002 ... 10002
 µ µ µ 0 2 2 2 2
 4B B B 180 100.1 100.2 100.3 ... 100.10 
 µ 0
 6B 180 1002 (12 22 32 ... 102 )
 1800
 Bµ 300 10000.385 3850000
 6
 Cµ 300
 µA 4.300 1200 Câu 3: Gọi x,y,z lần lượt là số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng (x,y,z N *)
 x y z
 Theo đề ta có: và y - x = 6
 11 14 12
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 x y z y x 6
 2
 11 14 12 14 11 3
 x=11.2=22; y=14.2=28; z=12.2=24;
 Vậy số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng lần lượt là: 22; 28; 24.
Câu 4: 
 a/ Xét ∆AKB và ∆AKC có:
 AB = AC (GT)
 KB = KC (GT)
 AK là cạnh chung
 Do đó: ∆AKB = ∆AKC(c.c.c)
 b/ Vì ∆ABK = ∆CHK (cmt) c/ AKC 900 cmt hayAK  BC
 Nên ·AKC ·AKB (2 góc tương ứng) Mặt khác: EC  BC(gt)
 Mà ·AKC ·AKB 1800 (2 góc bù nhau) Suy ra : AK // EC
 1800
 Suy ra ·AKC ·AKB 900
 2
 Vậy ·AKC 900
Câu 5: Ta có: 9920= (992)10= 980110
 Vì 980110<999910 nên 9920 <999910
ĐỀ SỐ 5:
Bài 1. (3,0 điểm)
 2
 4 8 1 4 13 2 1
a) Thực hiện phép tính: ; b) Tìm x, biết: x 
 7 21 2 7 21 7 3
c) Tìm x, biết: 3,2.x ( 1,2).x 2,7 4,9
Bài 2. (1,0 điểm)
 Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi x = 6 thì y = 4
a) Tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x?; b) Tính giá trị của y khi x = – 3.
Bài 3. (1,5 điểm)
 Hai lớp 7A và 7B lao động trồng cây. Biết số cây trồng được của hai lớp lần lượt tỉ lệ với 
4;7 và tổng số cây trồng được là 88 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 4. (4,0 điểm)
 Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M
 a) Chứng minh AMB= AMC
 b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh AB//DC
 c) qua M vẽ ME vuông góc với AB(E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC). 
Chứng minh ME=MF
 d) Chứng minh EM vuông góc với CD 
Bài 5. (1,0 điểm) Tìm chữ số tận cùng của biểu thức 34 . 274 + 9 . 813 . ĐỀ SỐ 6:
Bài 1. (2,00 điểm) Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:
Thực hiện các phép tính sau 
 3 1 3 1 4 1 2
 a) .19 .33 a) : x 
 8 3 8 3 5 3 3
 2
 1 2 7 1
 b) 0,5. 100 . 16 b) x 
 4 3 10 5
Bài 3. (2,00 điểm) 
 Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:4. Tính số học sinh giỏi, 
khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 120 em.
Bài 4. (3,50điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC 
lấy điểm F sao cho BF = BA.
 a) Chứng minh: ABE FBE .
 b) Chứng minh: EF BC .
 c) Trên tia đối của tia EF lấy M sao cho EM =EC. Chứng minh B, A, M thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm)
 Biết 12 22 32 ... 102 385 . Tính nhanh tổng sau: A 1002 2002 3002 ... 10002
............................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN:
 3 1 3 1 3 1 1 3 21
Bài 1: a/ .19 .33 19 33 14 
 8 3 8 3 8 3 3 8 4
 2
 1 2 1 4 4 4
 b/ 0,5. 100 . 16 0,5.10 .4 5 1 4
 4 3 4 9 9 9
Bài 2: 
 7 1
 4 1 2 b/ x 
 a/ : x 10 5
 5 3 3 7 1
 1 2 4 x 
 : x 10 5
 3 3 5 7 1 9
 1 2 * x x 
 : x 10 5 10
 3 15 7 1 1
 1 2 * x x 
 x : 10 5 2
 3 15
 9 1
 5 Vậy x hoặc x 
 x 10 2
 2
Bài 3: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là a,b,c(hs)
 a b c
 Theo đề bài ta có : và b + c - a = 120
 2 3 4
 a b c b c a 120
 24
 2 3 4 3 4 2 5
 a b c
 24 a 2.24 48 24 b 3.24 72 24 c 4.24 96
 2 3 4
 Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là 48 hs, 72hs, 96hs.