Đề kiểm tra chương I môn Đại số Lớp 8 (Có đáp án)

 ĐỀ 1
Bài 1: ( 2,0 đ) Rút gọn biểu thức sau:
 a) a ( a - b) + 2a ( a + b)
 b) (x – y) ( x+ y) + 2y2
Bài 2: (3,0 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a) x3 – 4x
 b) x2 – 5xy + x – 5y
 c) x2 – 10xy – 49 + 25y2
Bài 3: ( 3,0 đ) Tìm x, biết:
 a) ( x- 2 ) ( 2 + x) – x ( x + 5) = 26
 b) x( x – 2019) – x + 2019 = 0
 c) (3x – 2 )2 – ( 5 - 7x )2 = 0
Bài 4: ( 2,0 đ) Làm tính chia:
 a) (20 x5y3 - 15 x3y4 + 30x2y5 ) : 5x2y3
 b) ( 9x3 – 6x2 + x) : ( 3x -1) = x(3x -1) ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu Đáp án Điểm
 a) 2x.(x2 + 3) + x( 2x2 - 6)
 = 2x3 + 6x + 2x3 - 6x 0.5
 0.5
 = 4x3
 1 1 
 b) 9y 2 x x (x 3y)2
 2 2 0.25
 1 1 
 9y 2 x x (x 3y)2
 2 2 0.25
 1 0.25
 9y 2 x2 (x2 6xy 9y 2 ) 0.25
 = 4
 1
 9y 2 x2 x2 6xy 9y 2
 4
 1
 6xy
 4
 c) -3x4 + 4x3 – 15x2 3x 
 4
 0 + 4x3 - 15 x2 -x3 + x2 -5x
 3 1
 0 -15 x2
 0
 2 a) 12x( x - y) - 4 (x - y)
 = 4 ( x - y ).(3x - 1) 1
 b) (x + y)3 – (x – y)3
 = [(x+y) - (x - y)][(x + y)2 +(x + y)(x - y) + (x - y)2 ] 0.25
 0.25
 = (x + y - x + y)[(x2 + 2xy + y2 ) + x2 - y2 + (x2 - 2xy + y2 ]
 0.25
 2 2 2 2 2 2
 = 2y(x + 2xy + y + x - y + x - 2xy + y ) 0.25
 = 2y ( 3x2 + y2 )
 c) x – xy +3 – 3y
 = (x - xy) + (3 - 3y) 0.25
 0.25
 = x( 1 -y) + 3 ( 1 - y)
 0.5
 = (1 - y) ( x + 3)
 3 a) 5x(x -3) + 3 (x- 3) = 0
 (x - 3) ( 5x + 3) = 0 0.25
 0.25
 x - 3 = 0 hoặc 5x + 3 = 0
 1/ x - 3 = 0 0.25
 x = 3
 2/ 5x + 3 = 0 0.25
 5x = -3 ĐỀ 3
Bài 1: Thực hiện phép tính
 a) x3 (x - 3x2) 
 b) 7x(x – 5) + 3(x – 2) 
Bài 2: 
 a) Tính: 252 - 152 
 b) Rút gọn biểu thức: -3x(x + 2)2 + (x + 3)(x – 1)(x + 1) – (2x – 3)2
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a) 2x3 – 4x2 + 2x
 b) 3x2 – 3x – 6 
 c) 2a2 – 2b2 – 5a + 5b 
Bài 4: Tìm x:
 a) (x + 2)2 = 25
 b) x3 – 2x2 – 9x + 18 = 0
Bài 5: Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x +2
Bài 6: Chứng minh rằng 33n+1 – 33n chia hết cho 32 (Với n là số tự nhiên).
 ---------------Hết-------------- ⇔ x2(x – 2) – 9(x – 2) = 0
 ⇔ (x – 2)( x2 – 9) = 0
 ⇔ (x – 2)(x + 3)(x – 3) = 0
 ⇔ x – 2 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x – 3 = 0 0,25
 TH1: x – 2 = 0
 ⇔ x = 2
 TH2: x + 3 = 0 0,25
 ⇔ x = - 3
 TH3: x – 3 = 0 0,25
 ⇔ x = 3
 Vậy x = 2 ; x = -3 ; x = 3
 2x3 – 3x2 + x + a x +2
 - 0,25
 2x3 + 4x2
 2x2 – 7x + 15
 -7x2 + x +a
 - 
 -7x2 - 14x
 15x + a 0,25
 -
 15x + 30
 a – 30 
 0,25
 Vì đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x +2 nên số dư sẽ bằng 
 0 
 Do đó: a – 2 = 0
 a = 2
 Vậy a = 2 0,25
 33n+1 – 33n
 = 33n.33 - 33n
 0,25
 = 33n( 33 – 1)
 0,25
6 = 33n.32
 Vì 32 ⋮32 nên 33n.32⋮32
 0,25
 Vậy 33n+1 – 33n chia hết cho 32 (Với n là số tự nhiên).
 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ 4
Câu 1: 
 a. x3 x – 2x2 x3.x – x3.2x2 x4 – 2x5 1.0
 b. x – 3y x2 3xy – 2x
 0.5
 x3 3x2 y 2x2 3x2 y 9xy2 6xy 
 0.5
 x3 – 2x2 9xy2 6xy
c. 9x2 y3 6x3 y4 2x2 y2 : 3x2 y2 
 1.0
 2
 3y 2xy2 
 3
Câu 2: 
 x y 2 x – y 2 – 2 x y x – y 
 2
 x y – x – y 0.5
 2
 x y – x y 0.25
 2y 2 4y2 
 0.25
Câu 3:
a) x2 – y2 2x 2y 0.25
 x2 – y2 2x – 2y 0.25
 x y x – y 2 x – y 
 0.5
 x – y x y 2 
b) x2 6xy 9y2 – 25z2 
 2 2 2 
 x 6xy 9y – 25z 0.25
 2 2
 x – 3y – 5z 0. 5
 x – 3y 5z x – 3y 5z 
 0.25
c)2x x 1 x 1
 0.5
 2x x 1 (x 1)
 (x 1)(2x 1) 0.5
Câu 4:
 x 2 2 – 9 0 
 0.5
 x 2 3 x 2 3 0 
 x 1 x 5 0 ĐỀ 5
Câu 1: Thực hiện phép tính : 
 a. x3(2xy + 3x4y) b. ( 2x – y)( x2 + 3xy – 5x)
Câu 2 : 
 a. Làm tính chia : (2x4 + x3 – 5x2 - 3x – 3) : (x2 – 3) 
 b. Rút gọn biểu thức : (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x2 – 2)
Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: 
 a. 3xy2 – 12xy +12x b. x3 – 27 + 3x(x – 3) 
Câu 4: Tìm x: 
 a) (2x – 3)2 – (x + 5)2 = 0 b) x2 – 3x + 5(x – 3) = 0 
Câu 5: Tìm a để đa thức 2x3 – 7x2 + 5x + a chia hết cho đa thức 2x – 3. 3
Để đa thức 2x3 – 7x2 + 5x + a chia hết cho đa thức 2x – 3 thì a – =0 
 2
 3
 a = 
 2 ĐÁP ÁN ĐỀ 6
A/ Trắc nghiệm:
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án B D A C B C
B / Tự luận:
 Bài Nội Dung Điểm
 1 1.a x3 + 2x2 + x 
 = x(x2 + 2x + 1 0.5
 = x(x + 1)2 0.5
 1.b xy + y2 – x – y 
 = y(x + y) – (x + y) 0.5
 = (x + y)(y – 1)
 0.5
 2 2.a 3x(x2 – 4) = 0
 3x(x – 2)(x + 2) = 0 0.25
 3x 0 x 0
 x 2 0 x 2 0.5
 0.25
 x 2 0 x 2
 2.b 2x2 – x – 6 = 0
 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0 0.25
 (x – 2)(2x + 3) = 0 0.25
 x 2 0.25
 x 2 0 
 3 0.25
 2x 3 0 x 
 2
 3 x2 – 2xy – 9z2 + y2 
 = (x2 – 2xy + y) – 9z2 0.25
 = (x – y)2 – (3z)2 0.25
 = (x – y – 3z)(x – y + 3z) 0.5
 Thay x = 6 ; y = - 4 ; z = 30 vào biểu thức trên ta được: 0.5
 (6 + 4 -3.30)(6 + 4 + 3.30) = - 80.100 = - 8000
 4 x3 + x2 – x + a x + 2
 x3 + 2x2 x2 - x + 1 0.25
 - x2 - x + a
 - x2 - 2x 
 x + a 0.25
 x + 2 
 a - 2 0.5
 0.5
 Để x3 + x2 – x + a  x + 2 thì a – 2 = 0 a = 2 ĐÁP ÁN ĐỀ 7
Câu 1 a) 4x(5x2 – 2x – 3) = 4x.5x2 – 4x.2x – 4x.3 0,5
 = 20x3 – 8x2 – 12x 0,5
 b) (x – 2)(x2 – 3x +5) = x.x2 – x.3x + x.5 – 2.x2 + 2.3x – 2.5 0,25
 = x3 – 3x2 + 5x – 2x2 + 6x – 10 0,25
 = x3 – 5x2 + 11x – 10 0,5
Câu 2 a) (10x4 – 5x3 + 3x2 ) : 5x2 = 10x4 : 5x2 – 5x3 : 5x2 + 3x2 : 5x2 0,5
 3 0,5
 = 2x2 – x + 
 5
 b) (x2 – 12xy + 36y2) : (x – 6y) = (x – 6y)2 : (x – 6y) 0,5
 = (x – 6y) 0,5
Câu 3 a) x2 + 5x +5xy + 25y = (x2 +5x) + (5xy + 25y) 0,25
 = x(x +5) + 5y(x +5) 0,25
 = (x +5)(x + 5y) 0,5
 b) x2 – y2 + 14x + 49 = (x2 + 14x + 49) – y2 0,25
 = (x + 7 )2 – y2 0,25
 = (x + 7 – y)(x + 7 + y) 0,5
 c) x2 – 24x – 25 = x2 – 1 – 24x – 24 0,25
 = (x – 1)(x + 1) – 24(x + 1) 0,25
 = (x + 1)(x – 25) 0,5
Câu 4 a) Đặt rồi chia 1
 A(x) = (x + 3)(x2 – 7x + 24) + a – 72 0,25
 b) A(x) chia hết cho B(x) khi a – 72 = 0
 a= 72 0,75
Câu 5 P(x) = –(x2 – 13x – 2012)
 13 8217 0,25
 = – (x )2 
 2 4 
 13 8217 8217 0,25
 = –(x – )2 + 
 2 4 4
 8217
 Vậy Pmax(x) = 0,25
 4
 13 13
 Khi x - = 0 x = 
 2 2 0,25
 Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa