Đề kiểm tra chương I môn Hình học Lớp 9 (Có đáp án)

 ĐỀ 1
Câu 1: (1,5 điểm) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần (Không sử dụng 
máy tính): sin 270 ,cos300 ,sin 450 ,cos540 ,sin 630 ,cos750 
Câu 2: (2 điểm)
a) Không sử dụng máy tính, hãy tính: 
 sin 230.tan 410.tan 490
 sin2 350 sin2 550 
 cot 370.cot 530.cos670
b) Cho cos 0,6. Tìm sin , tan , cot 
Câu 3: (3 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HM  AB (M AB). 
HN AC (N AC). Biết AB = 15cm, BC = 25cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AH, HB
b) Chứng minh: MA.MB + NA.NC = MN2
Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D có Eµ 600 , DF = 9cm. Tính độ dài DE, EF
Câu 5: (1,5 điểm) Một tháp có bóng trên mặt đất dài 20m, các tia sáng mặt trời tạo với mặt 
đất một góc xấp xỉ bằng 400. Tính chiều cao của tháp.
 A
 400
 C
 20m B AB2 152 0,5
 AB2 BC.BH BH 9cm 
 BC 25
 Xét tam giác AHB vuông tại B, đường cao HM
 Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta 
 b có: 0,25
 MH2 = MA.MB (1)
 Xét tam giác AHC vuông tại C, đường cao HN
 Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta 
 có: 0,25
 NH2 = NA.NC (2)
 Xét tứ giác AMHN có: 
 µA ·AMH ·ANH 900 AMHN là hình chữ nhật M· HN 900 0,25
 Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông HMN có
 HM 2 HN 2 MN 2 (3) 0,25
 Từ (1), (2), (3) suy ra MA.MB + NA.NC = MN2
 D
 9
 60°
 4
 E F
(2đ) 
 Xét tam giác DEF vuông tại D
 Áp dụng hệ thức về cạnh và góc: 1
 DE = DF.cotE = 9.cot600 = 3 3 (cm)
 DF 9 1
 DF = EF.sinE EF 6 3 (cm)
 sin E sin 600
 A
 5 Gọi chiều cao của tháp là 
(1,5đ) cạnh AB, bóng của tháp 0,5
 trên mặt đất là cạnh BC. 
 Góc tạo bởi tia sáng mặt 
 trời với mặt đất là góc 
 400
 C
 ACB. 20m B
 Xét tam giác ABC vuông tại B
 Áp dụng hệ thức về cạnh và góc có: 0,75
 AB = BC.tanC = 20.tan400 16,782 (m)
 Vậy chiều cao của tháp là khoảng 16,782 m 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu Nội dung Điểm
 1) b2 = ab' c2 = ac' 2 đ
 1 1 1 1
 2) h2 = b'c' 3) ah = bc 4) = 
 h2 b 2 c 2
 Hình 1: Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AH 1,0đ
 Ta có: AH2 = BH.HC x2 = 3.12 x = 6
 Hình 2: Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AH
 Ta có: AH2 = BH.HC 42 = 2.x x = 8 0,5đ
 Ta có: AC2 = BC.HC
 2 y2 = (2+8).8 0,5đ
 y = 4 5
 a) Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:
 AB2 BH.BC
 AB2 0,5đ
 BH 18(cm) HC 32(cm)
 BC
 3 0,5đ
 AH2 HB.HC
 AH 24(cm)
 b) Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH: 0,5đ
 AB 3
 cos B 0,5đ
 BC 5
 Bµ 53o7' 0,5đ
 Cµ 36o53'
 c) Xét tam giác BHA vuông tại A:
 BH
 cot Bµ 0,5đ
 AH
 Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:
 AB2 BH.BC
 BH
 Khi đó: AH.BC.cot Bµ AH.BC. BH.BC AB2
 AH
 Ta có : cos 240 = sin 660 ; cos180 = sin720 0,5đ
 4 sin 350, sin 440 .
 Vì sin 350< sin 440 < sin 660 < sin720 0,25đ
 Vậy:sin 350< sin 440 < cos 240 < cos 180 0,25đ
 Ta có : sin2 cos2 1 0,5đ
 2
 2 2 3 16
 => cos 1 sin = 1- = 0,5đ
 5 25
 4
 => cos = , vì là góc nhọn. 0,5đ
 5 5
 sin 3 4
 tan = cot = 0,5đ
 cos 4 3 ĐỀ 3
 A
Câu 1: ( 3 điểm) 
 ?
Trên hình vẽ bên, cho BH = 3,6 cm, HC = 6,4 cm.
Hãy tính: a) AH, BC; b) AB và AC. B 3,6 H 6,4 C
Câu 2: (4 điểm) 
Cho tam giác ABC đường cao AH ( H BC) , AB = 12 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm
 a) Chứng minh: tam giác ABC là tam giác vuông. Hãy tính: AH.
 b) Tính BH, HC.
 c) Góc B và góc C ( làm tròn đến độ)
 3
Câu 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết sinC = , hãy tính các tỉ số lượng giác của 
 5
góc B.
Câu 4: (2 điểm) ( Không dùng máy tính):
 sin 27o tan 35o
 a) Tính giá trị của biểu thức A =5. 3. ; 
 cos63o cot 55o
 b) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần: 
 sin11o ; cos80o; cos23o; sin65o; cos32o; sin55o ĐỀ 4
Bài 1:( 2,5 điểm). Cho hình vẽ: 
 Hình 1 Hình 2
a) Tìm x, y, z b)Biết MN=380m, B· NM 500 , ·ANB 150 .Tìm BN, 
AB
Bài 2 :( 1,5 điểm) Sắp xếp các tỉ số lượng giác theo thứ tự tăng dần: 
 cos 770, tan 550, sin550, cot110
Bài 3 : (1,5 điểm) Cho sinx + cosx = 2 .Tính giá trị biểu thức A = sin2x – 2 cosx
Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 10 cm góc B bằng 400, góc C bằng 600 . 
Kẻ đường cao AN của ΔABC
 1. Tính độ dài đường cao AN. 
 2. Tính độ dài cạnh AC
Bài 5 :( 2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6, BC = 10. Có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt 
là hình chiếu vuông góc của điểm H trên các cạnh AB, AC.
1. Giải tam giác vuông ABC
2. Tính EF.
3. Tính A = = Sin2B + sin2C – tgB.tgC
Lưu ý : Độ dài cạnh làm tròn đến 3 chữ số thập phân, số đo góc làm tròn đến phút 2
 cos x (0,25đ)
 2
 2
 sin x (0,25đ)
 2
 2
 2 2 1
 A 2. 2 (0,25đ)
 2 2 2
Bài 4: (2điểm)
 1. Áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông ABN, có:
 AN AB.sin B 10.sin 400 6,428 cm (1,0đ)
 2. Áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông ANC, có:
 AN AC.sinC AC AN :sinC 6,428:sin600 7,422cm (1,0đ)
Bài 5: (2,5 điểm)
 1. Theo định lý pytago suy ra AC=8 (0,25đ) , Bµ 5308' (0,5đ), Cµ 36052' ( 0,25đ)
 2. Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác ABC vuông tại A, có:
 AB.AC 6.8
 AB.AC BC.AH AH 4,8(0,5đ)
 BC 10
 Xét tứ giác AEHF có:
 E· AF ·AEH ·AFH 900 (gt)
Nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật (0,25đ)
Do đó : EF = AH = 4,8 (tính chất 2 đường chéo) (0,25đ)
 A sin2 B sin2 C tan B.tanC
 3. (0,25đ)
 sin2 B cos2 B tan B.cot B
 1 1 0 (0,25đ) ĐÁP ÁN ĐỀ 5
 Bài Nội dung Điểm
 Bài 1 a)Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thú tự giảm dần 
(2,0 điểm) sin240 ; cos350 ; sin540 ; cos700; tan 450
 Ta có: sin240 ; cos350 = sin550 ; sin540 ; cos700 = sin200
 Mà sin550 sin540 sin240 sin200 0,5 điểm
 Do đó: tan 450 > cos350 sin540 sin240 cos700 0,5 điểm
 ( vì tan 450 = 1 và 0 sin 1) 
 sin300
 b) Tính : ; sin2400 + sin2500
 cos600
 sin300 sin300
 * = = 1 0,5 điểm
 cos600 sin300
 * sin2400 + sin2500 = sin2400 + cos2 400 = 1 0,5 điểm
 Bài 2 a) Tính cạnh AB
 (3,0 điểm) AB 0,5 điểm
 tan C = AB = AC.tan C 
 AC
 AB = 8.tan 600 = 8 3 cm 0,5 điểm
 b) Cho cos α = 3 . Tính giá trị biểu thức 
 P = 2sin2α + 3cos2α 
 Từ sin2α + cos2α = 1 sin2α = 1 - cos2α 0,5 điểm
 Thay vào P = 2 (1 - cos2α ) +3cos2α 0,5 điểm
 = 2 - 2 cos2α +3cos2α 0,5 điểm
 = 2 + cos2α 
 cos α = 3 Thì P = 2 + 3 = 5 0,5 điểm
 Bài 3 Vẽ hình đúng 0,5 điểm
(1,5 điểm) Theo hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông 
 Ta có: 4.cos 600 0,5 điểm
 1
 = 4. = 2 (m) 
 2 0,5 điểm
 Vậy khoảng cách chân thang đến tường là: 2m
 Bài 4 A
 (3,5 điểm)
 5 F
 4
 E
 30°
 0,5 điểm
 B H C
 a) Áp dụng hệ thức lượng cho AHB và AHC
 + AH2 = AE.AB 0,25 điểm
 + AH2 = AF.AC 0,25 điểm ĐỀ 6
 A
BÀI 1 :(2đ) Cho hình vẽ, tính AH, AB, AC 
 C
 B
 7,2 H 12,8
Bài 2: (1,5 điểm) Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ 
tự giảm dần : Sin 250 ; Cos 350 ; Sin 500 ; Cos 700 .
Bài 3 (1,5đ) Cho cos = 0,8. Tính sin ; tan ; cot 
Bài 4) (4 đ) Cho ABC vuông tại A có AB =12cm;AC =16cm
 a) Giải tam giác vuông ABC (1,5đ)
 b) Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến BM (1đ)
 c) Kẻ phân giác trong AD. Tính DB; DC (1,5đ)(Kq: góc làm tròn đến độ; độ dài làm tròn 
 đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 5) (1đ) Cho ABC vuông tại A (AC >AB) ,góc C =300 , AB = a. Trên AC lấy điểm M sao 
cho AM =AB 
 6 2
 Chứng minh sinC· BM (1đ)
 4