Đề kiểm tra chương II môn Đại số Lớp 9 (Có đáp án)

 ĐỀ 1
Cõu 1: (4 điểm) Cho hàm số y = (2 – m)x + m – 1. Tỡm điều kiện của m để :
 a) Hàm số là hàm số bậc nhất.
 b) Hàm số đồng biến.
 c) Đồ thị của hàm số tạo với trục Ox một gúc tự.
 d) Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 1 tại một điểm trờn trục tung.
Cõu 2: (1điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 2mx + n – 3. Tỡm giỏ trị m và n biết đồ thị của 
hàm số song song với đường thẳng y = 4x – 2 và đi qua điểm M(1; 5)
Cõu 3: (4điểm)
 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x – 3 và y = -2x + 3 trờn cựng một mặt phẳng tọa độ.
 b) Hai đường thẳng y = x – 3 và y = -2x + 3 cắt nhau tại C. 
 Tỡm tọa độ điểm C 
 c) Tớnh gúc tạo bởi đường thẳng y = x – 3 với trục Ox
 d) Tỡm m để đường thẳng y = (m + 2)x + m và hai đường thẳng y = x – 3 và y = -2x 
+ 3 đồng quy.
Cõu 4: (1điểm) Cho hàm số y = x + 2 (d). Tỡm M thuộc (d) biết hoành độ và tung độ của 
điểm M đối nhau. Đồ thị của hàm số y = x – 3 là đường thẳng đi qua 0,25
 hai điểm A(0; -3) và B(3; 0)
 3
 x 0
 2
 0,25
 y = -2x + 3 3 0
 Đồ thị của hàm số y = -2x + 3là đường thẳng đi 
 ổ3 ử
 qua hai điểm (0; 3) và ỗ ;0ữ ; 0,25
 ốỗ2 ứữ
 0,5
 Phương trỡnh hoành độ giao điểm của hai đường 
 thẳng y = x – 3 và y = -2x + 3 là:
 x - 3 = - 2x + 3 0,25
b
 Û x = 2 0,25
 Thay x = 2 vào y = x – 3 ta được y = 2 – 3 = -1 0,25
 Vậy C(2; -1) 0,25
 Gọi a là gúc tạo bởi đường thẳng y = x – 3 với 
 ả
 trục Ox, ta cú a = B1 0,25
 Ta cú: OB = 3 (vỡ B(3; 0))
 OA = 3 (vỡ A(0;-3))
c Xột tam giỏc ABO vuụng tại A cú:
 OA 3
 tan OãBA = = = 1
 OB 3 0,25
 ị OãBA = 450 0,25
 ả ã 0
 Vậy a = B1 = OBA = 45 (hai gúc đối đỉnh) 0,25
 Để đường thẳng y = (m + 2)x + m và hai đường 
d thẳng y = x – 3 và y = -2x + 3 đồng quy thỡ đường 
 thẳng y = (m + 2)x + m phải đi qua điểm C(2; -1) 0,25 ĐỀ 2
Cõu 1 (3đ): Cho hàm số y 3m 2 x 1
 a/ Tỡm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
 b/ Tỡm điều kiện của m để hàm số đồng biến? Nghịch biến?
 c/ Tỡm điều kiện của m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y x 3 .
Cõu 2 (3đ): Cho hàm số bậc nhất y ax 3.
 a/ Xỏc định hệ số gúc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm N (–1 ; 2).
 b/ Vẽ đồ thị của hàm số.
 c/ Tớnh gúc tạo bởi đồ thị của hàm số và trục Ox.
Cõu 3 (3đ): 
 a/ Viết phương trỡnh đt (d) qua 2 điểm A(1,2) và B(2,3)
 b/ Chứng minh A(1,2); B(2,3) và C( 3 1; 3) thẳng hàng 
 c/ Định m để 3 đường thẳng sau đồng qui d : y x 1 ; d1 : y x m ; d2 : y 3x
Cõu 4: (1đ) Cho hàm số bậc nhất y f x 3 7 x 5 . Khụng tớnh hóy so sỏnh f 3 và 
 f 7 . Vậy m =2 thỡ d ; d1 và d2 đồng qui.
 Chỉ ra a 3 7 0 nờn hàm số đó cho đồng biến.
Cõu 4 0,5
 Ta cú 3 7 f 3 f 7
 (1đ) 
 0,5 ĐÁP ÁN ĐỀ 3
Bài 1: Cỏc hàm số bậc nhất là: 
y= x + 2 cú a = 1, b = 2 là hàm số đồng biến vỡ a = 1 >0 (0,75 đ)
y = - 2 x cú a = - 2 , b = 0 là hàm số nghịch biến vỡ a = - 2 <0 (0,75 đ)
Bài 2: Xột hàm số bậc nhất y = (1 – m)x – 2m + 1, m 1
 a) Vỡ đồ thị hàm số qua A( -1 ; 2) nờn ta cú : 
 2 (1 m).( 1) 2m 1 (0,25 đ)
 2 1 m 2m 1 (0,25 đ)
 m = - 2 ( thỏa đk) (0,25đ)
Vậy so điều kiện m = -2 là giỏ trị cần tỡm (0,25 đ)
 b) Để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x nờn ta cú :
 m 1
 1 m 2 
 (0,25 đ) 1 (0,25 đ) m 1( thỏa đk) (0,25 đ)
 2m 1 0 m 
 2
Vậy so điều kiện m = - 1 là giỏ trị cần tỡm (0,25đ)
Bài 3: 
 a 2
 a) Vỡ đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 3, ta cú : (0,5)
 b 3
 và đi qua gốc tọa độ nờn b = 0 (nhận) (0,25 đ)
 Vậy hàm số cần tỡm y = 2x
 b) Vỡ đồ thị hàm số là một đường thẳng cắt đường thẳng y = x + 3 tại điểm A nằm trờn 
 a 1
 trục tung nờn (0,5 đ)
 b 3
 và qua M(-1 ;1 ) nờn thay x = -1, y = 1, b = 3 vào hàm số trờn ta được :
 1= a .(-1) +3 hay a = 2 (0,25 đ)
 Vậy hàm số cần tỡm y = 2x + 3
Bài 4 : 
 a) Vẽ 2 bảng giỏ trị (0,5 đ), vẽ mỗi đồ thị (0,75 đ)
 b) Phương trỡnh hoành độ giao điểm của 2 đồ thị :
 1
 2x 3 x 2 (0,25 đ)
 2
 1
 2x x 2 3
 2
 x 2 (0,25 đ)
 y 2.( 2) 3 1 (0,25 đ)
Vậy tọa độ điểm A(-2; -1)
 c) Để 3 đường thẳng đồng quy thỡ điểm A thuộc (d3)(0,25đ)
 Nờn: -1 = m.(-2) + m – 1(0,25đ) ĐỀ 4
1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (2 - 5 )x +2
a) Hàm số trờn là hàm số đồng biến hay nghịch biến trờn R? Vỡ sao?
b)Tớnh giỏ trị của y khi x = 5 +2.
2 ( 5 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (1)
a) Tỡm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tỡm điều kiện của m để hàm số đồng biến trờn R
c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2
d) Hóy tớnh gúc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox 
3. (2 điểm). Cho hàm số bậc nhất : y = (m – 1)x + 2n (2).
Tỡm giỏ trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 và đi qua điểm A(-
1;3)
4.(1điểm).
Tỡm giỏ trị của k để cỏc đường thẳng y = 2x +5, y = x + 5 và y = x + k – 1 cựng đi qua một điểm. ĐỀ 5
Cõu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y (1 3)x 3
 a) Hàm số trờn là hàm số đồng biến hay nghịch biến trờn R? Vỡ sao?
 b)Tớnh giỏ trị của y khi x = 1 + 3
Cõu 2. ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + 1 (1)
 a) Tỡm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
 1
 b) Tỡm m biết rằng đường thẳng (1) cú hệ số gúc là .
 2
 c) Tỡm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ là 1.
Cõu 3. (2,0 điểm) Cho hàm số: y = (m – 1)x + 2n (2). 
 Tỡm giỏ trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x – 2 và đi 
qua điểm A(-1;3)
Cõu 4.(3,0 điểm)
 Cho hai đường thẳng y = 2x – 1(d1) và y = –x +2 (d2)
 a) Hai đường đường thẳng (d1) và (d2) cú cắt nhau khụng? Vỡ sao?
 b) Vẽ hai đường thẳng (d1) và (d2) trờn cựng một mặt phẳng tọa độ.
 c) Gọi I là giao điểm của (d1) và (d2). Xỏc định toạ độ giao điểm I bằng phộp tớnh.
Cõu 5.(1,0điểm)
 Tỡm giỏ trị của k để cỏc đường thẳng y = 3x + 5, y = 5 2x và y = x + k – 1 cựng đi qua 
một điểm. Tỡm tọa độ điểm đú.
 -----Hết----- 1
 Hoành độ I thỏa món phương trỡnh hoành độ giao điểm:
 2x 1 x 2
 0,5
 3x 3
 c x 1
 Thay x = 1 vào hàm số y = -x + 2 ta cú:
 y x 2 1 2 1 0,25
 Vậy I(1;1) là giao điểm của (d1) và (d2) 0,25
 Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = 3x + 5 và y = 5 – 2x
 Hoành độ A thỏa món phương trỡnh hoành dộ giao điểm:
 3x 5 5 2x 0,25
 5x 0
 x 0
5 Thay x = 0 vào hàm số y = 3x + 5 ta cú: y = 3.0 + 5 = 5
 0,25
 Vậy A(0;5)
 Để cỏc đường thẳng đó cho cựng đi qua một điểm thỡ A thuộc đường 
 thẳng y = x + k – 1. 0,25
 Khi đú, ta cú: 5 0 k 1 k 6
 Vậy với k = 6 thỡ cỏc đường thẳng đó cho cựng đi qua điểm A(0;5) 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ 6
Bài 1 : (4 điểm)
a) (1 điểm)
Đths y = -x + 4 là đường thẳng đi qua hai diểm (0;4),(4;0) (0.25 điểm)
Đths y = x là đường thẳng đi qua hai diểm (0;0),(1;1) (0.25 điểm)
Vẽ đỳng đths y = -x + 4 (0.25 điểm)
Vẽ đỳng đths y =x (0.25 điểm)
b) (1 điểm)
Viết được pt hoành độ giao điểm (0.25 điểm)
Tỡm được x=2 (0.25 điểm)
Tỡm được y=2 (0.25 điểm)
Trả lời E(2;2) (0.25 điểm)
c) (1 điểm)
Gọi gúc tạo bởi (D) với trục Ox là x (0.25 điểm)
Ta cú tanx= 1 (0.25 điểm)
Suy ra x = 450 (0.25 điểm)
Vậy gúc tạo bởi (D) với trục Ox l à 450 (0.25 điểm)
d) (1 điểm)
Để (D), (D’),(D’’) đồng quy thỡ (D’’) sẻ đi qua E(2;2) (0.25 điểm)
Nờn ta cú: 2=k.2+5 k=- 3/2 (0.5 điểm)
Vậy k=-3/2 thỡ (D), (D’),(D’’) đồng quy (0.25 điểm)
Bài 2 : (2 điểm)
a) (1 điểm)
Gọi ptđt cú dạng y=ax+b ( a ≠ 0) (0.25 điểm)
Vỡ đt y=ax+b đi qua điểm A(1 ; 3) và song song với đường thẳng y = -3x + 1 nờn tacú: 3=-3.1 +b 
(b 1) b= 6 (0.5 điểm)
Vậy ptdt cần tỡm là: y=-3x+6 (0.25 điểm)
b) (1 điểm)
Gọi ptđt cú dạng y=ax+b ( a ≠ 0) (0.25 điểm)
Vớ đt y=ax+b cắt trục tung Oy tại điểm cú tung độ bằng 2 và đi qua điểm
 B(3 ; -1) nờn ta cú: 3=a.(-1) +2 a=-1 (0.5 điểm)
Vậy ptdt cần tỡm là: y= -x + 2 (0.25 điểm)
Bài 3 : (3 điểm)
a) (0.5 điểm)
Để y là hàm số bậc nhất thỡ 2-m 0 (0.25 điểm)
 m 2 (0.25 điểm)
b) (0.5 điểm)
Để y là hàm số đồng biến thỡ 2-m> 0 m < 2 (0.25 điểm)
Để y là hàm số nghịch biến thỡ 2-m 2 (0.25 điểm)
c) (0,75 điểm)
Để (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2 thỡ 
d) (0,75 điểm)
Để (d) cắt đường thẳng y = -x + 5 thỡ 2-m -1 và m-1 =5 ĐỀ 7
Cõu 1: (3,5 điểm): Cho hàm số bậc nhất y = ( m - 3)x - 1 + m. Với những giỏ trị nào của m 
thỡ :
a) Hàm số trờn đồng biến?
b) Hàm số trờn nghịch biến?
c) Đồ thị hàm số trờn đi qua gốc tọa độ
d) Đồ thị hàm số trờn vuụng gúc với đường thẳng y = 2x +3
Cõu 2(4.0 điểm): 
 a) Vẽ trờn cựng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của cỏc hàm số sau
 y = -2x + 5 và y = x + 2 
 b) Tỡm tọa độ giao điểm G của hai đồ thị núi trờn
 c) Tớnh gúc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox
Cõu 3: (2,5 điểm) Xỏc định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết rằng đồ thị hàm số song song 
với đường thẳng y = 2x và cắt đường thẳng y = x + 3 tại điểm cú hoành độ bằng 1 y = 2x nờn a = 2, b ≠ 0
 2,5 Ta được y = 2x + b. 1.0
điểm - Thay x = 1 vào hàm số y = x + 3 ta được y = 4. 0.5
 - Thay x = 1 và y = 4 vào hàm số y = 2x + b ta cú:
 2.1 + b = 4  b = 2 (thừa món) 0.5
 Vậy hàm số cần tỡm y = 2x + 2 0.5