Đề kiểm tra chương II môn Hình học Lớp 7 (Có đáp án)

 ĐỀ 1
Câu 1: (2đ) Cho tam giác BDC, cĩ = 70°, = 60°. Tính số đo ? 
Câu 2: (2.5đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH  BC. Chứng minh
 a. Chứng minh AHB = AHC.
 b. Chứng minh HB = HC
Câu 3 : (5,5đ) Cho Ot là tia phân giác của gĩc x· Oy ( x· Oy là gĩc nhọn) . Lấy điểm M 
Ot, vẽ MA Ox, MB  Oy (A Ox, B Oy )
 a. Chứng minh: MA = MB . 
 b. Cho OA = 12 cm; OM =15 cm. Tính độ dài MA.
 c. Tia OM cắt AB tại I . Chứng minh : OM  AB
 ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu 1: ( 2đ ) ( HS khơng cần vẽ hình )
Xét BCD cĩ
 Bµ Cµ Dµ 1800 ( định lí tổng ba gĩc của một tam giác)
 700 Cµ 600 1800 
 Cµ 1800 700 600 
 Cµ 500
Câu 2: ( 2. 5 đ )
 A
 Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận đúng ( 0,5đ)
 C
 B H
 a) Xét AHB vuơng tại H và AHC vuơng tại H cĩ
 AB = AC ( ABC cân tại A ) ( 0, 25 đ)
 AH là cạnh chung ( 0, 25 đ) 
 Do đĩ ABH = ACH ( cạnh huyền – cạnh gĩc vuơng ) ( 0,5 đ)
 b) Ta cĩ ABH = ACH (cmt) ( 1 đ) · ·
 AIO BIO ( hai gĩc tương ứng)
Mà ·AIO B· IO 1800 ( hai gĩc kề bù)
 1800
Nên ·AIO B· IO 900
 2
Suy ra OM  AB AD = AC ( gt)
2 AE: cạnh chung
 Do đĩ : vuơng AED = vuơng AEC ( cạnh huyền - canh gĩc 1,5 đ
 vuơng)
 b) Vì AED = AEC( c/m câu a) nên ED = EC (hai cạnh tương ứng)
 => ED = EC = DC: 2 = 8: 2 = 4cm
 Xét tam giác vuơng ADE cĩ : 
 2 2 2
 AD = ED + AE ( định lý Py –ta – go ) 2đ 
 => AE2 = AD2 - ED2 
 AE2 = 52 – 42 
 AE2 = 25 -16 = 9
 => AE = 3cm
 c) Xét AEC và MED cĩ 2đ
 ED = EC ( cmt)
 EA = EM ( gt )
 gĩc AEC = gĩc MED (đối đỉnh)
 Vậy AEC = MED ( c.g.c)
 => AC = DM ( hai cạnh tương ứng )
 Mà AD = AC 
 => AD = DM
 => ADM cân 
 d) Vì AEC = MED ( cmt ) 1 đ
 =>gĩcEAC = gĩc EMD ( hai gĩc tương ứng)
 mà hai gĩc EAC và EMD ở vị trí so le trong 
 nên suy ra : DM // AC ĐÁP ÁN ĐỀ 3
Bài 1: (2đ) 
Ta cĩ B· AC C· Aa 180 (kề bù) 0, 5
hay 600 + x = 1800
Vậy x = 1800-600=1200 0,5
Vì AB = BC nên ABC cân tại B 0,5
 · µ 0, 5
=> BAC C 60 = y E
Bài 2: (2 đ) 4 cm
 F 0,25
*Xét DFG vuơng tại F
 3 cm
 0,25
Ta cĩ: DG2 = DF2 + FG2 (theo định lý Pytago) G
 5 cm
 D
Hay 52 = DF2 + 32 0,25
 => DF2 = 52 – 32 = 16 0,25
Vậy DF = 4 cm
 0,25
*Xét EFD vuơng tại F
Ta cĩ: DE2 = DF2 + FE2 (theo định lý Pytago) 0,25
Hay DE2 = 42 + 42 = 32 0,25
 0,25
Vậy DE = 32 cm (= 4 2 cm) ADC vuơng tại D, DA < DC 
Bài 3: (6 đ) D· AE B· AE
 EB  AC(B AC)
- GT + KL GT
 A
 KL Ha) là giaoADE điểm AB củaE AE và DB 0,5
- Hình đúng B
 b) làA tamDB giác cân tại A 
 H 0,5
 C c) EB2 = HE2 + HB2 ?
 D E ĐỀ 4
 Bài 1(3đ): Có tam giác nào mà ba cạnh có độ dài như sau không?
 a) 5cm, 3cm, 2cm.
 b) 4cm, 5cm, 6cm.
 Nếu có hãy vẽ hình minh họa.
 Nếu không hãy giải thích tại sao?
 Bài 2(3đ): Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ? Vẽ hình ghi giả thiết 
 và kết luận. 
 Bài 3: ( 4đ) Cho tam giác ABC cĩ Bµ = 900 .Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy 
 điểm E sao cho ME = AM. Chứng minh rằng:
 a. ABM = ECM b. AC > CE
 c. B· AM M· AC 
 ĐÁP ÁN ĐỀ 4
 Nội dung Điểm
 1
(3 điểm) a) Không có, vì 3+2=5 không thỏa mãn bất đẳng thức tam 1,0 điểm
 giác.
 1,0 điểm
 b) Ba độ dài đoạn thẳng 4, 5, 6 thỏa bãn bất đẳng thức tam 
 giác (4+5>6) nên có tam giác có ba cạnh có độ dài là 4, 5, 6. 
 A
 1,0 điểm
 B
 Phát biểu đúng nội dung định lí 1,0 điểm
 2 Vẽ hình, kí hiệu đúng 1,0 điểm ĐỀ 5
Bài 1: (2,5 điểm) Tìm x trong hình bên? B
 x 1
 0
 A 8 C
Bài 2: (7,5 điểm)
 Cho gĩc nhọn xOy , M là một điểm thuộc tia phân giác của gĩc xOy. Kẻ MA vuơng gĩc 
với Ox (A Ox), MB vuơng gĩc với Oy (B Oy)
 a) Chứng minh: MA = MB (2đ)
 b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? (2đ)
 c) Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. 
 Chứng minh: MD = ME (1,5đ)
 d) Chứng minh OM  DE (1đ) ĐÁP ÁN ĐỀ 6
 0
 Bài 1: LMN cĩ NL = NM và L· NM 60 N 0,25
 LMN là tam giác đều 0,25
(2,0đ) 600
 x 600 0,5
 0,5
 Ta cĩ: N· Ld N· LM 1800 (Hai gĩc kề bù)
 y x 0,25
 N· Ld 1800 N· LM M
 d L 0,25
 hay y 1800 600 1200
Bài 2: Trong tam giác SQR vuơng tại Q, ta cĩ: S
 2 2 2 
(2,0đ) SR = QS + QR (Định lý Pytago) 0,25
 SQ2 = SR2 - QR2 0,25
 = 102 - 82 = 100 – 64 =36 10 cm 0,25
 ? ?
 Suy ra SQ = 6 (cm) 0,25
 Trong tam giác SQU vuơng tại Q, ta cĩ:
 2 2 2 U R
 SU = SQ + QU (Định lý Pytago) 3 cm Q 8 cm 0,25
 = 62 + 32 = 36 + 9 = 45 0,5
 Suy ra SU = 45 (cm) 0,25
Bài 3: GT + KL 0,5
(6,0 đ) Hình vẽ: + Đúng a, b 0,25
 + Đúng c 0,25
 IJK vuông tại I (JK > JI) J
 Tia phân giác của góc J cắt IK ở G
 GT
 (G IK ). GD  JK (D JK ) D
 E là giao điểm của JG và ID E
 a) JIG JDG
 K
 KL b) DGI cân tại G I G
 c) DG2 DE 2 EG2
 a/ Xét hai tam giác vuơng JIG và JDG cĩ:
 JG là cạnh huyền chung 0,5
 · · µ
 IJG DJG (JG là tia phân giác củaJ ) 0,5
 Vậy JIG JDG (Cạnh huyền- gĩc nhọn) 0,5
 b/ Ta cĩ: JIG JDG (Chứng minh ở câu a) 0,5
 GI GD (Hai cạnh tương ứng) 0,5
 Vậy DGI cân tại G 0,5
 c) Xét IEG và DEG cĩ: 1,0
 IG = GD (cmt)
 · ·
 EGI EGD ( JIG JDG)
 EG là cạnh chung
 Do đĩ IEG = DEG (c.g.c)
 (Học sinh làm cánh khác mà đúng vẫn cho trịn điểm) ĐỀ 7
Bài 1(3 điểm):
a/ Phát biểu định lí Py-ta-go thuận. Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
b/ Tìm độ dài x trên hình:
 x
Bài 2(2 điểm): Cho DEF cân tại D ( Dµ 900 ). Vẽ DH  EF(H EF) . Chứng minh 
rằng DH là tia phân giác của E· DF .
Bài 3(5 điểm): 
 Cho MNP cĩ MN = 6 cm, MP = 8 cm, NP = 10 cm.
a/ Chứng tỏ MNP vuơng tại M.
b/ Kẻ tia phân giác của Nµ cắt MP tại H, kẻ HI  NP(I NP) . 
Chứng minh: MNH = INH.
c/ Gọi K là giao điểm của MN và IH. Chứng minh: KNP là tam giác cân. 
d/ MI // KP.
 ĐỀ 8
Bài 1: Cho hình vẽ, tính số đo của gĩc A.
 A
 50° 35°
 B C
Bài 2: Cho tam giác ABC cĩ độ dài ba cạnh AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. 
Tam giác ABC cĩ phải là tam giác vuơng khơng? Vì sao? 
Bài 3: Cho Ot là tia phân giác của gĩc x· Oy ( x· Oy là gĩc nhọn). Lấy điểm M thuộc tia Ot, 
vẽ MA vuơng gĩc với Ox (A Ox), MB vuơng gĩc với Oy (B Oy )
 a/ Viết giả thiết, kết luận của bài tốn?
 b/ Chứng minh: OA = OB.
 c/ Chứng minh tam giác MAB là tam giác cân?
 d/ Cho OA = 8 cm; OM =10 cm. Tính độ dài MA?