Đề kiểm tra chương III môn Hình học Lớp 8 (Có đáp án)

 KIỂM TRA CHƯƠNG III
 MƠN: HÌNH HỌC 8
 THỜI GIAN: 45 PHÚT (Khơng kể phát đề)
Câu 1: (3 điểm)
a/ Ở hình vẽ sau, cho biết KS//QR. Tìm x. (1điểm)
b/ Ở hình vẽ sau. Tìm y. (1điểm)
Câu 2: (2 điểm)
Cho ABC cĩ AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm. Tia phân giác  cắt BC tại D. Tính độ 
dài đoạn BD.
Câu 3: (5 điểm)
Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 8 cm, AC = 6 cm. Kẻ đường cao AH.
a/ Chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC.
b/ Tính BC, AH.
c/ Tính tỉ số diện tích của tam giác HAC và tam giác ABC.
 --- HẾT --- (1 đ) BD AB 0,5
 DC AC
 BD AB
 0,5
 BC BD AC
 BD.AC AB.(BC BD) 0,5
 6.BD 5.(7 BD)
 11.BD 35
 35
 BD (cm)
 11 0,5
3
(4,5 B
đ) 0,25
 H
 A C
 ABC,AB = 8cm,AC = 6cm
 GT
 Đường cao AH
 a/ Chứng minh HAC ∽ ABC 0,25 
 KL b/ Tính BC, AH 
 c/ Tính tỉ số diện tích của HAC và ABC 
 a) 
 (1 đ) a/ Chứng minh HAC ∽ ABC
 HAC và ABC cĩ: 0,25
 B· AC ·AHC 900 0,25
 Cµ là gĩc chung 0,25
 Vậy: HAC ∽ ABC (g.g) 0,25 ĐỀ 2:
Bài 1: (3điểm)
 a) Tìm x trong hình vẽ
A B
 6
 8
 C
 x
 9
 D E
b) Cho hình vẽ sau. Tính x
 A
 10
 3,5
 x 6
 B D C
Bài 2: (7điểm) 
Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
 a) Chứng minh HBA ABC
 b) Tính BC, AH, BH.
 c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD.
(Làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất )
 d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẻ đường thẳng song song BC cắt AB 
và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC. (1,5 - Kết luận đươc hai tỉ số bằng nhau 0, 25điểm
 điểm) - Lâp luân chặt chẽ và đúng MN // BC 0,75 điểm 
 Câu 3 DB AB
 (17,5 - Lâp luận rõ ràng để đưa được 0,75 điểm 
 điểm) DC AC
 - Áp dụng đúng tính chất của tỉ lệ thức đưa được 
 DB AB
 .
 0, 5 điểm
 DB DC AB AC
 8
 - Thay số vào và tính đúng DB = cm.
 3 0,5 điểm
 Câu 4 a/ (1,75 điểm): - Chứng minh đúng tỉ lê thức về cạnh 0,75điểm
 (2,25 - Lâp luận chặt chẽ hai tam giác đồng dạng. 1, 0 điểm
 điểm) b/ (0,5 điểm) : - Suy đúng cặp gĩc bằng nhau 0, 5điểm
 Câu 5 - Vẽ đúng hình và ghi đúng GT-KL 0,5 điểm
 (3,5 a/ (1 điểm): - Chứng minh được 
 điểm) tam giác ABC đồng dạng AHB 
 (lập luận chặt chẽ). 1,0 điểm
 b/ (1 điểm): - Chứng minh được 
 tam giác ABC đồng dạng BHC 0,5 điểm
 (lâp luận chặt chẽ).
 - Từ cặp tam giác trên đồng dạng 
 Suy ra được BC2 = HC.AC. 0,5 điểm
 c/ (1 điểm) Chứng minh được tam giác MBA đồng 
 dạng với tam giác NCB. 0,25 điểm
 - Tính đúng tỉ số đồng dạng. 0,25 điểm
 - Chứng minh đúng tỉ số diện tích (lập luận chặt chẽ). 0,5 điểm
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. Hµ Aµ 900
 Bµ chung
 Do đĩ AHB CAB
 b) Xét ABC vuơng tại A cĩ : 
 BC2 AB2 AC2 (Định lý Pi-ta-go)
 = 122 + 162 = 400 
 1
 Suy ra : BC = 20 (cm)
 Ta cĩ AHB CAB
 AH AB
 => 
 AC BC
 0.75
 AH 12
 AH 9,6cm
 16 20
3 *Vẽ đúng hình 0.5
 (5đ)
 D
 C
 H
 A B
 1
 a) Xét AHB và BCD,cĩ
 Hµ Cµ 900
 A· BH B· DC (so le trong)
 Do đĩ AHB BCD
 b) Xét ADH và BDA cĩ 1
 Hµ Cµ 900
 Dµ chung
 Do đĩ ADH BDA
 AD DH 1
 BD DA
 AD.AD DH.BD
 AD2 DH.BD
 0.5
 c) Tính được cạnh BD 0.5
 Tính được cạnh AH 0.5
 Tính được cạnh DH ĐỀ 5:
Câu 1 (2 điểm). Đoạn thẳng AB gấp 5 lần đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A’B’ gấp 7 lần đoạn thẳng 
CD.
a) Tính tỉ số =?
b) Cho biết đoạn thẳng MN = 505cm và đoạn thẳng M’N’ = 707cm. Hỏi hai đoạn thẳng AB và 
A’B’ cĩ tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và M’N’ hay khơng?
Câu 2 (3 điểm). Cho hình vẽ:
 x
 a) Tính . 
 y
 b) Tính x khi y = 5 
Câu 3 (5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam 
giác ABD.
a) Chứng minh AHB ∼ BCD.
b) Chứng minh: AD2 = DH.DB.
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH.
 --------------------
 ĐÁP ÁN (ĐỀ 5)
 Câu Nội dung Điểm
 Lấy CD làm đơn vị đo ta cĩ AB = 5 (đơn vị), A’B’ = 1
 AB 5
 a) 7 (đơn vị), do đĩ 
 A' B ' 7
 MN 505 5 0,25
 Câu 1 Ta cĩ: 
 M ' N ' 707 7
 AB MN
 b) Vậy 0,5
 A' B ' M ' N '
 Suy ra AB và A’B’ cĩ tỉ lệ với MN và M’N’ 0,25
 Trong ABC cĩ AD là đường phân giác của gĩc BAC 0,5
 Câu 2 a)
 Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ĐỀ 6:
Câu 1: Tìm x trong hình vẽ sau:
 (DE//BC)
Câu 2: Xem hình bên dưới: Biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của gĩc A
 DB A
a)Tính .
 DC
b) Tính DB khi DC = 3 cm. C
 B D
Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AM của tam 
giác ADB.
 a) Chứng minh: ABD MAD
 b) Chứng minh: AD2 = DM .DB 
 c) Tính độ dài đoạn thẳng DM, AM.
 d) Tính diện tích tam giác AMB
 ----------------------
 ĐÁP ÁN (ĐỀ 6)
 Câu Đáp án Điểm
 1 Vì DE//BC nên 2
 2 2.2
 = => 1 = 2 => = 1 = 4
 2 a) Vì AD là tia phân giác của gĩc A 2
 DB AB
 ￿ 
 DC AC
 DB 4 2
 ￿ 
 DC 6 3 ĐỀ 7:
Bài 1: (2.5 điểm). Tìm các độ dài x, y trong hình sau, biết:
 R 3,8 M
 A 4
 Q
 2 x
 D E
 8
 3 6
 a) DE // BC b)
 B C N P
Bài 2: (2.0 điểm) y
Cho ABC vuơng tại A, phân giác BD cắt AC tại D, biết rằng AD = 3cm, DC = 5cm. Tính độ 
dài AB và BC.
Bài 3: ( 5.5 điểm)
Cho tam giác ABC, hai đường cao AH và BE cắt nhau tại I.
a) Chứng minh CH.CB = CE.CA
b) Chứng minh: CHE và CAB đồng dạng
c) Tính diện tích CHE biết BC = 21cm, EC = 10cm và AH = 12cm (kết quả làm trịn đến số 
thập phân thứ nhất).
 ĐÁP ÁN (ĐỀ 7)
 Câu Đáp án Điểm
 1 a) Ta cĩ DE // BC (gt) 0.25
 0.75
 AD AE 2 x 2.6
 Theo định lý Ta-lét ta cĩ hay x 4
 DB EC 3 6 3 0.5 Do đĩ, CHE ∽ CAB (c - g - c) 0.25
 1 1 2
c) Ta cĩ S CBA .AH.BC .12.21 126cm 0.25
 2 2
Mà CHE ∽ CAB (cmt)
 2 2
 S CE 10 100
 CHE 
 S CAB CB 21 441
 S CAB .100 2
Hay S CHE 28,6cm
 441 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 8
Câu Lời giải Điểm Ghi chú
 TN Câu 1: C; Câu 2: B; Câu 3: A; Mỗi câu 
 Câu 4: D; Câu 5: B; Câu 6: D. 0,5đ
 TL 
Câu 7 
 0,5
 a) Ap dụng Pitago: BC 2 AB2 AC 2 92 122 225
 1
 => BC 225 15 cm
 b) Vì AD là phân giác µA => 
 BD AB 9 3 1
 DC AC 12 4
 BD AB BD AB
 Từ 0,5
 DC AC DC BD AC AB
 BD AB BD 9
 BC AC AB 15 21
 9.15
 => BD 6,4cm 0,5
 21
 Từ đĩ: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm 0,5
 c) V ABC và V EDC cĩ: 
 1
 Cµ chung => V ABC V EDC 
 DE DC
 d) ABC EDC => 0,5
 AB BC
 AB.DC 9.8,6
 DE 5,2cm 0,5
 BC 15
 1
 e) S AH.BD 
 ABD 2
 1
 S AH.DC 0,5
 ABD 2
 1
 .AH.BD
 S BD 3
 => ABD 2 0,5
 S 1 DC 4
 ADC .AH.DC
 2