Đề kiểm tra chương IV môn Đại số Lớp 8 (Có đáp án)

 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 8_CHƯƠNG IV
 ĐỀ 1:
Bài 1: (7đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
a/ 3x + 5 < 14 (1,5đ)
b/ (x + 3)2 5 + x2 (1,5đ)
 2x 5 3x 1
c/ 
 3 2 (2đ)
 x 3 x 3
 d / x 3 
 8 12 (2đ)
Bài 2: (3đ) Giải phương trình:
a) x 5 = 2x + 7
b) 5x 3x 8 
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (ĐỀ 1)
 a / 3x 5 14 
 3x 14 5
 0,25
 3x 9 0,25
 x 3 0,25
 Bài 1 Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: x < 3 0,25
 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 ////////////////// 
 0,5
 0 3
 b / x 3 2 5 x2 
 x2 6x 9 5 x2 0,25
 x2 6x x2 5 9 
 6x 4 0,25
 2
 x 
 3 0,25
 2
 Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: x 
 3 0,25
 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 ////////////////// 0,5
 2 0 
 3 2 / 5 x 2x 7 (DK : x 5)
 x 2x 7 5
 3x 2 
 2
 x (Nhan)
 3
 2
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là : S = 
 3 
b) 5x 3x 8 (2)
Ta có: 5x 5x khi5x 0 x 0 0,25
 0,25
 5x 5x khi5x 0 x 0 
Để giải phương trình (2) ta quy về giải 2 phương trình:
 1/ 5x 3x 8 (Dk : x 0)
 5x 3x 8 0,5
 2x 8
 x 4 Nhan 
2 / 5x 3x 8 (Dk : x 0)
 5x 3x 8 0,5
 8x 8
 x 1(Nhan)
Vậy phương trình (2) có tập nghiệm là: S 4; 1 x 2 0,5
 Vậy: S = x / x 2 0,25
 0,25
c / 3x 1 2x 6 0 3x 1 0 hoac 3x 1 0
 2x 6 0 2x 6 0
 1 1 0,25
 x x 
 3 hoac 3
 x 3 x 3
 0,25
 1
 3 x 
 3
 1 0,25
 Vậy: S = x / 3 x 
 3
 0.25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là { x│x ≥ - 0,25
 1}
 -1 0
Bài 3: 2 4
 Giá trị của biểu thức không bé hơn giá trị của biểu 
 3
 thức x + 1 nghĩa là
 2 4 0,5
 x + 1
 3 ≥
  2x – 4 3( x + 1)
 ≥ 0,5
  2x – 4 ≥ 3x + 3
  - x ≥ 7 0,5
  x ≤ - 7 0,25
 2 4
 Vậy khi x ≤ - 7 thì giá trị của biểu thức không bé 
 3 0,25
 hơn giá trị của biểu thức x + 1
Bài 4: | ― 4| = 6x + 3 (1)
 Ta có | ― 4| = x – 4 khi x – 4 ≥ 0 hay x ≥ 4
 | ― 4| = –x + 4 khi x – 4 < 0 hay x < 4 0,25
 • Khi x ≥ 4 phương trình (1) trở thành
 x – 4 = 6x + 3 0,25
  x – 6x = 4 + 3
  -5x = 7 0,25
 7
  x = - ( Loại)
 5 0,25
 • Khi x < 4 phương trình (1) trở thành
 – x + 4 = 6x + 3
  –x – 6x = –4 + 3 0,25
  –7x = –1
 0,25
 1
  x = ( Nhận)
 7
 1 0,25
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { }
 7
 0,25 Vậy x -6 là nghiệm của bất phương trình
3 | x + 2 | = 2x +3 2
 * TH1: | x + 2 | = x + 2 khi x + 2 0 x -2
 Ta có pt: x + 2 = 2x + 3
 x – 2x = 3 -2
 -x = 1
 x = -1 (n)
 *TH2: | x + 2 | = -x – 2 khi x + 2 < 0 x <-2
 Ta có pt: -x -2 = 2x + 3
 -x -2x = 3 + 2
 -3x = 5
 5
 x = ( loại)
 3
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -1 }
4 3(2x – 4 ) 4(x – 6 ) 1
 6x -12 4x -24
 6x – 4x -24 + 12
 2x -12
 x -6 
 Biểu diễn đúng trục số 
 2x 2 4 x
 1
 4 3
 3 2x 2 4 4 x 
 12 12
 6x 6 16 4x
 6x 4x 16 6
 2x 22
 x 11
 Vậy x < 11 là nghiệm của bất phương trình
 Biểu diễn đúng trục số
5 Ta có a< b 1
 3a < 3b ( nhân 3 vào 2 vế )
 3a – 4 < 3b – 4 ( cộng -4 vào 2 vế ) (1)
 Ta có -4 < -3 
 -4 + 3b < - 3 + 3b (2)
 Từ (1) và (2) 3a -4 < 3b -3 3 0,25
 x 
 4
 Biểu diễn đúng tập nghiệm bất phương trình trên trục số
 x 3 7 3x (*)
 0,25
 TH1: Khi x 3 thì x 3 x 3 nên phương trình (*) trở thành:
 x 3 7 3x 0,25
 4x = 10 0,25
 5
 x = (loại ) 0,25
 2
Câu 3
 TH2: Khi x 3 thì x 3 x 3 nên phương trình (*) trở 0,25
 thành:
 -x +3 = 7-3x 0,25
 2x = 4
 x = 2 (nhận) 0,25
 Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là : S 2
 0,25
 5x 2
 Vì giá trị của biểu thức x + 1 lớn hơn giá trị của biểu thức 
 3
 5x 2
 Nên x + 1 > 
 3
 3(x 1) 5x 2 0,25
 3 3
 3(x 1) 5x 2 0,25
 3x 1 5x 2
Câu 4 3x 5x 2 1
 2x 3
 3
 x 
 2
 3 0,25
 Vậy x thì giá trị của biểu thức x + 1 lớn hơn giá trị của biểu 
 2 0,25
 5x 2
 thức 
 3 4.(3x 4) 3.(2x 6)
 12 12
 12x 16 6x 18
 6x 2
 1
 x 
 3
 1
 Vậy nghiệm của bất phương trình là x 
 3
 b) (x – 2)2 < x2 – 8
 x2 – 4x + 4 < x2 – 8 
 x2 – 4x – x2 < -8 – 4 
 - 4x < -12
 x > 3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3
 c) x 2 + 3x = 6
 TH1: x 2 x 2 khi x 2 0 x 2
 Ta có phương trình: x + 2 + 3x = 6
 4x = 4
 x = 1 (nhận)
 TH2: x 2 (x 2) x 2 khi x + 2 < 0 x < -2
 Ta có phương trình: -x – 2 + 3x = 6
 2x = 8
 x = 4 (loại)
 Vậy phương trình có tập nghiệm là S 1
 x 2 3(x 2)
 d)3x 5 x
 3 2
 18x 2 x 2 9 x 2 6(5 x)
 6 6
 18x 2x 4 9x 18 30 6x
 13x 16
 16
 x 
 13
 16
Vậy nghiệm của bất phương trình là x 
 13 1 2x 16 1 5x 2x 5x 1 1 16 0.25
 16
 3x 16 x 
 3
 16
 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S x / x 
 3 
 5
 16
 3
2 a) x 3 7
 0.25
 Trường hợp 1: x 3 0 x 3 0.5
 Khi đó: x 3 7 x 7 3 x 10 (nhận) 0.25
 Trường hợp 2: x 3 0 x 3 0.5
 0.25
 Khi đó: (x 3) 7 x 3 7 x 4 (nhận)
 Vậy phương trình có tập nghiệm S 10; 4
 0.25
 b) 4 x 5x 1 0.5
 Trường hợp 1: 4 x 0 x 4 0.25
 1 0.5
 Khi đó: 4 x 5x 1 x 5x 1 4 6x 3 x (nhận)
 2
 0.25
 Trường hợp 1: 4 x 0 x 4
 5
 Khi đó: (4 x) 5x 1 x 4 5x 1 x 5x 1 4 x (loại)
 4
 1
 Vậy phương trình có tập nghiệm S 
 2
3 Ta có x 3 2m 4 x 2m 7 0.5
 7 0.5
 Xét x 0 2m 7 0 m 
 2
4 Trường hợp 1: x 0 và x 1 0
 x 0 và x 1
 0.25
 0 x 1
 Trường hợp 2: x 0 và x 1 0 0.25
 x 0 và x 1 (không tồn tại x)
 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S x / 0 x 1 Bài Lời giải Điểm Ghi chú
Bài 1: 2x 3 x 1
 a) MTC: 6
 (4đ) 3 2
 2(2x 3) (x 1).3 0.25
 4x 6 3x 3
 4x 3x 3 6
 0.25
 x 3
 Vậy tập nghiệm của bất pt trên: S x / x 3 0.25
 Biểu diễn:
 0.25
 1 2x 1 5x
 b) 2 MTC: 8
 4 8
 2(1 2x) 16 1 5x
 0.25
 8 8 8
 2 4x 16 1 5x
 0.25
 8 8 8
 2 4x 16 1 5x 0.25
 4x 5x 1 2 16
 x 15 0.25
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: x / x 15 0.25
 Biểu diễn: 0.25
 c / 3 2 3x 4x 5 2 x 1 
 6 9x 4x 5 2x 2 0.25
 9x 4x 2x 5 2 6 0.25
 3x 1 0.25
 1
 x 0.25
 3
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
 1 0.25
 x / x 
 3
 0.25
 Biểu diễn: -1
 0
 3
Bài 2 x 5 = 3x – 2
 (2đ) * Khi x 5 0 x 5
 x 5 3x 2
 x 3x 5 2
 2x 7
 2x 7
 7 7 (thỏa đk)
 x 1
 2 2
 * Khi x 5 0 x 5
 x 5 3x 2