Đề tham khảo ôn thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán - Phòng GD&ĐT Thị xã Thuận An - Năm học 2018-2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
 THỊ XÃ THUẬN AN 
 TRƯỜNG THCS BÌNH CHUẨN ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
 NĂM HỌC 2018 - 2019 
 ĐỀ THI THỬ MÔN THI: TOÁN 
 ĐÊ 1 Thời gian: 120 phút không kể thời gian phát đề 
 Bài 1 : (1. điểm) 
 Thu gọn các biểu thức sau : 
 A = 4 2 3 5 2 6 
 ( 3 1)22 ( 3 2) (0,25đ) 
 3 1 3 2 (0,25đ) 
 12 
 a 2 a 2 a 1
 B = . ( với a 0 ; a 1 ) 
 a 2 a 1a1 a
 a 2 a 2
 (0,25đ) 
 a.( a 1) a.( a 1)
 a a 2 a 2 a a 2 a 2
 (0,25đ) 
 a.( a 1).( a 1)
 2
 a1 
Bài 2 : (1.5 điểm) 
 a) Bảng giá trị : x 4 2 0 2 4 
 x2
 y 4 1 0 1 4 (0,25đ) 
 4
 x 0 4 
 x
 y = 2 2 0 (0,25đ) 
 2
 Vẽ : (P) y
 (d)
 4
 3
 2
 1
 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x (0,25đ x 2) 
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = 2;3 (0,25đ) 
 Bài 4 : (1 điểm) 
 Gọi chiều dài của mảnh đất là : x (m) (x > 4) 
 Chiều rộng của mảnh đất là : y (m) (x > y > 0) (0,25đ) 
 Diện tích của mảnh đất lúc đầu là : xy 
 Diện tích của mảnh đất lúc sau là : (x 4).(y 3) 
 (x 4).(y 3) xy
 Ta có hệ phương trình : (0,25đ) 
 x 4 y 3
 3x 4y 12 3x 4y 12 x 16
 (nhận) (0,25đ) 
 x y 7 3x 3y 21 y9 
 Vậy chiều dài của mảnh đất là : 16 (m) 
 Chiều rộng của mảnh đất là : 9 (m) 
 Chu vi của mảnh đất là : 2.(16 9) 50 (m) (0,25đ) 
Bài 5 
 ' 2
 mm 1 1 2 5 
 2
 m 2 m 1 2 m 5 
 2
 m 6 0  m 
 Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. (0,25đ) 
 Vì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 
 bm2( 1)
 x x 2( m 1)
 12 a 1
 cm25 
 x12. x 2 m 5
 Theo định lí Vi-et, ta có: a 1 (0,25đ) 
 Theo đề bài ta có: 
 22
 xx12+ = 22
 2
 ( x1 x 2) 2 x 1 x 2 22
 2(mm 1)2 2 2 5 22
 4(m2 2mm 1) 4 10 22 0
 4m2 8mm 4 4 10 22 0
 4m2 4m 8 0
 m2 m 20 (0,5đ) 
 HS giải tìm được m = 1 ; m = - 2 
 AB AD 1 1
 2 cosBAC BAC 600 (0,25đ) 
 AD AB 2 2
 IB KC IB KC
Vậy khi ABC có BAC 600 thì . (0,25đ) 
 ID KE ID KE PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 
 THỊ XÃ THUẬN AN NĂM HỌC 2018-2019 
 TRƯỜNG THCS BÌNH CHUẨN ĐỀ THAM KHẢO 
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 
 1a 5 3 27 7 48 
 5 3 3 3 28 3 0,25 
 30 3 0,25 
 1b 9 4 5 9 4 5 
 22
 2 5 2 5 0,25 
 2 5 2 5 
 2 5 2 5
 2 5 2 5 
 25 0,25 
 2a 1 
 * Đồ thị hàm số yx 31là đường thẳng đi qua hai điểm (0; -1) và ;0 
 3 
 * Bảng giá trị: 
 x -2 -1 0 1 2 
 2 0.25 
 yx 2 8 2 0 2 8 
 Vẽ đồ thị: 
 0,25 
 3 Ta có: xx42 7 12 0 (1) 
Ý 2 Đặt t x2 ( t 0) 
 Phương trình (1) trở thành: tt2 7 12 0 0,25 
 2 
 Ta có: ( 7) 4.1.12 1 0 1 
 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: t1 3 (nhận); t2 4 (nhận) 
 2 
 Với t1 3, ta có: x 3 suy ra x1 3 ; x2 3 
 2
 Với t2 4 , ta có: x 4 suy ra x3 2 ; x4 2 
 Vậy phương trình (1) có các nghiệm: ; ; ; 0,25 
Câu 
 4 Gọi: Thời gian người thứ nhất một mình hoàn thành công việc là x (giờ) 
 Thời gian người thứ hai một mình hoàn thành công việc là y (giờ) 
 Điều kiện: xy,6 0,25 
 1
 Trong một giờ, người thứ nhất làm được công việc 
 x 
 1 
 Trong một giờ, người thứ hai làm được công việc 
 y 
 1 
 Trong một giờ, cả hai người làm được công việc 
 6 
 Vì nếu hai người làm chung trong 6 giờ thì hoàn thành công việc nên ta có 
 1 1 1 
 phương trình: (1) 
 xy6 
 Vì sau 2 giờ làm chung thì người thứ nhất nghỉ và người thứ hai đã hoàn 
 2 12
 thành công việc còn lại trong 10 giờ nên ta có phương trình: 1 (2) 
 xy
 1 1 1 
 xy6 0,25 
 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (*) 
 2 12 
 1
 xy 
 1
 a 
 x
 Đặt 
 1
 b 
 y 
 Hệ phương trình (*) trở thành: 
 2 1 1 
 1110b b a 
 a b 22 a b 3 15 10 
 63 
 1 1 1 1 
 2a 12 b 1 2 a 12 b 1 a b a b 
 6 15 6 15 
 11
 x 10 x 10
 Suy ra: (Thỏa mãn điều kiện) 0,25 
 11 y 15
 y 15 
 A
 0,25 
 O
 E
 B D C
 M
6a Xét tứ giác ABDE 
 Ta có: ADB 900 (AD là đường cao của ABC ) 
 AEB 900 
 (BE  AM) 
 Do đó: ADB AEB ( tứ giác ABDE có hai đỉnh D, E kề nhau cùng nhìn 0,25 
 cạnh AB dưới một góc vuông) 
 Vậy tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn. 0,25 
6b Ta có: ACM 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) (đpcm) 0,25 
 0 
 Ta có: BAD 90 ABC (hai góc nhọn phụ nhau) 
 0 
 MAC 90 AMC (hai góc nhọn phụ nhau) 
 Mà ABC AMC (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AC) 0,25 
 Do đó: BAD MAC (đpcm) 0,25 
6c Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE 
 Ta có: ABD 1800 AED (định lí tứ giác nội tiếp) 
 0 
 DEM 180 AED (hai góc kề bù) 
 Do đó: ABD DEM 0,25 
 Mà ABD EMC (vì ABC AMC ) 
 DEM EMC 0,25 
 DE // MC (vì có hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau) 0,25 
6d Xét ABD và AMC 
 Ta có : ADB ACM (900 ) 
 (cmt) 
 Do đó : ABD∽ AMC (g.g) 
 AB BD
 AM MC 
 AB.. MC AM BD (1) 0,25