Đề thi học sinh giỏi giải toán bằng máy tính casio - Phòng GD&ĐT huyện Cao Lãnh - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

 UBND HUYỆN CAO LÃNH KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN BẰNG 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2010 – 2011
 ------ Đề Chính thức ------ Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
*** Đề thi này có 02 (hai) trang *** Ngày thi: 17/10/2010
Họ và tên thí sinh: Giám thị 1: Số thứ tự:
Số báo danh: Giám thị 2:
Đơn vị: Số phách:
Phòng Thi số:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 Điểm toàn bài thi Các giám khảo Số phách
Bằng số Bằng chữ GK 1:
 GK 2:
Quy ước: Các kết quả nếu không phải là số nguyên hay phân số thì làm tròn đến chữ số thập 
phân thứ sáu.
Bài 1: (5đ) 
a) Xác định x, y để số 3437xx3yy10 chia hết cho 1710; rồi tìm thương q của phép chia đó.
x y q
b) Tìm ƯCLN (X; Y) biết X = 171011 và Y = 201011
ƯCLN (X; Y)
 17 10 2010
Bài2: (5đ) Tính: A ; B ; C 
 1 1 3
 1 5 2 
 1 2 5
 2 6 4 
 1 3 7
 3 7 6 
 1 4 9
 4 8 8 
 5 9 10
Giải phương trình: Ax + B = C 
A B C x
 n n
 3 5 3 5 
Bài 3: (5đ) Cho dãy số c với n = 1 ; 2 ; 3 .... Biết rằng cn+1 = a.cn + b.cn-1
 n 2
Tính a; b ; c10 ; c15 ; c20 .
a b c10 c15 c20 
Bài 4: (5đ) Cho x + y = 4,221 và x.y = – 2,52. Tính A = x3 + y3 và B = x4 + y4
A B
 2
 1 1 
 2 1 x 
 4 x 
Bài 5: (5đ) Tính: a) M khi x = 17,102010
 2
 1 1 1 1 
 1 x x 
 4 x 2 x 
 1 1 1 1 1 1 1
b) N  
 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 2009 2010 2010 2011
M N
 Trang1 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
 (Kỳ thi học sinh giỏi Casio vòng huyện, năm học: 2010 – 2011 )
 Ngày 17/10/2010
 Bài Đáp án Điểm
Bài 1 x = 4 1,0 điểm
 y = 8 1,0 điểm
 q = 20102011 1,0 điểm
 ƯCLN (X ; Y) = 17 714 700 000 000 000 2,0 điểm
Bài 2 A 11,862222 (hoặc A = 2669/225) 1,0 điểm
 B 1,938194 (hoặc B =35060/18089) 1,0 điểm
 C 763,287762 (hoặc C = 5750610/7534) 1,0 điểm
 x 64,182710 2,0 điểm
Bài 3 a = 6 1,0 điểm
 b = – 4 1,0 điểm
 c10 = 7 745 024 1,0 điểm
 c15 = 30 482 399 232 1,0 điểm
 c20 = 119 970 792 472 576 1,0 điểm
Bài 4 A 107,115646 2,5 điểm
 B 509,734381 2,5 điểm
Bài 5 M 1,058473 2,5 điểm
 N 43,844175 2,5 điểm
Bài 6 a = 1 1,0 điểm
 b = 2 1,0 điểm
 c = 3 1,0 điểm
 d = 4 1,0 điểm
 e = 5 1,0 điểm
Bài 7 góc B 5308’ 1,0 điểm
 BD 4,285714 (hoặc BD = 30/7) 1,0 điểm
 DE 3,428571 (hoặc DE = 24/7) 1,0 điểm
 P 13,714286 (hoặc P = 96/7) 1,0 điểm
 S 11,755102 (hoặc S = 576/49) 1,0 điểm
Bài 8 h 11,196152 1,25 điểm
 a 11,591110 1,25 điểm
 P 53,182220 1,25 điểm
 S 167,942286 1,25 điểm
Bài 9 BC 4,677947 1,25 điểm
 góc ADC 6309’ 1,25 điểm
 P 27,333255 1,25 điểm
 S 41,060299 1,25 điểm
Bài 10 A 0,543533 2,5 điểm
 B 1,113374 2,5 điểm
 Tổng: 50 điểm
 Trang3 0
Bài 8 12 - Đường cao: h = 3.tg75 11,196152
 - Cạnh bên: a = 3: cos750 11,591110
 - Chu vi: 12 +18 +2.a 53,182220
 - Diện tích: (12+18).h : 2 167,942286
 75
 3 12
 0 0
Bài 9 A - BC = 2.AC.sin 17 = 2.8.sin 17 4,677947
 - CE = AC.sin420 = 8.sin420 5,353045
 0
 E sinADC = CE :CD góc ADC 63 9’
 0 0
 D - góc ACD = 180 – (góc CAD + góc ADC) 74 51’
 0
 8 AH = AC.cos17 7,650438
 6 AK = AC.sinACD 7,722042
 B K
 H C AD = AK :sinADC 8,655308
 Do đó:
 Chu vi (ABCD) = AB + BC + CD + DA 27,333255
 Diện tích (ABCD) = (AH.BC:2) + (AK.CD:2) 41,060299
Bài 10 Tính trực tiếp trên máy ta được kết quả: A 0,543533 ; B 1,113374
 ------ Hết ------
 Trang5