Giáo án dạy thêm môn Toán Lớp 8 - Nguyễn Văn Đợi - Năm học 2011-2012

 Trường THCS Minh Tõn Giỏo ỏn: Buổi 2 - Toỏn 8
CHƯƠNG I PHẫP NHÂN VÀ PHẫP CHIA CÁC ĐA THỨC
 Đ1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
Tuần 4
 Tiết 1
Ngày soạn: 28/8/2011
I/Mục tiêu: HS thực hiện thành thạo phộp nhõn đơn thức với đa thức.
II/Bài tập:
1. Quy tắc
Muốn nhõn một đơn thức với một đa thức, ta nhõn đơn thức với từng hạng tử của đa 
thức rồi cộng cỏc tớch với nhau.
Công thuc : A(B+C)=A.B+A.C
2. Bài tập:
BT 1. Làm tớnh nhõn: HS lờn bảng thưc hiện
 a) 2x3(5x2 – 2x + 9) Giải:
 1 2 1 a) Ta cú: 2x3(5x2 – 2x + 9) 
 b) x4 4x4 x3 x2 y 4 
 2 5 2 = 2x3. 5x2 - 2x3.2x + 2x3.9
 = 10 x5 - 4x4 + 18 x3
 b) Ta cú: 
 1 4 4 2 3 1 2 
 x 4x x x y 4 
 2 5 2 
 1 4 4 1 4 2 3 1 4 1 2 1 4 
 x .4x x . x x x y x .4
 2 2 5 2 2 2 
 1 1
 2x8 x7 x6 y 2x4
 5 4
BT 2. Ta cú: A = 
Thực hiện tớnh nhõn, rỳt gọn rồi tớnh 2xy(x2 y xy2 ) x2 y(xy y2 )
giỏ trị của biểu thức:A= 2 2 2 2 2
 2 2 2 2 2xy.x y 2xy.xy x y.xy x y.y
 2xy(x y xy ) x y(xy y ) 
 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3
 tại x = 2, y = 3 2x y 2x y x y x y x y 3x y
 Với x = 2, y = 3 thay vào biểu thức trờn ta được :
 A= -72-3.4.27
BT 3. Tỡm x biết: ?Muốn tỡm x ta làm như thế nào
 a) 2x 12x2 3x 1 3x2 8x 2 16
 a) 24x3 6x2 2x 24x3 2x 16
 2x 12x2 3x 1 3x2 8x 2 16 2x 16
 b) x 8
 3 x 5 4 3 x 5 2x 1 6 1 x b) 3 x 5 4 3 x 5 2x 1 6 1 x 
 3x 15 12 4x 10x 5 6 6x
 7x 3 4x 1
 7x 4x 1 3
 3x 2
 2
 x 
 3
 Giỏo viờn: Nguyễn Văn Đợi 1 Năm học: 2011-2012
 Trường THCS Minh Tõn Giỏo ỏn: Buổi 2 - Toỏn 8
BT 3 Tỡm x biết: HS lờn bảng
 a) (3x 5) 2x 1 (6x 1) x 2 4 Giải:a) (3x 5) 2x 1 (6x 1) x 2 6
 b) 6x2 3x 10x 5 (6x2 12x x 2) 6
(3x 5) x 1 (x 1) x 2 (2x 3)(x 2) 1 6x2 7x 5 6x2 12x x 2 6
 18x 3 6
?Muốn tỡm x ta làm ntn
 18x 6 3 9
 9 1
 x 
 18 2
 b) 
 (3x 5) x 1 (x 1) x 2 (2x 3)(x 2) 1
 3x2 3x 5x 5 (x2 2x x 2) 2x2 4x 3x 6 1
 3x2 3x 5x 5 x2 2x x 2 2x2 x 5
 2x2 3x 3 2x2 x 5
 2x2 3x 2x2 x 5 3
 4x 2
BT 4. Tỡm ba số tự nhiờn liờn tiếp biết tớch x 1/ 2
của của 2 số sau lớn hơn tớch của 2 số trước Giải:
là 16 Gọi x, x + 1, x + 2 là ba số tự nhiờn liờn tiếp (
 x N )
 Theo đề bài ta cú:
 (x + 1)(x + 2) – x(x + 1) = 16
 x2 + 2x + x + 2 – x2 – x = 16
 2x + 2 = 16
 2x = 14
 x = 7
 Vậy ba số tự nhiờn liờn tiếp đú là 7, 8, 9.
III/Củng cố: - HS nhắc Lại quy tắc
 - GV nhấn mạnh lại cỏch làm phộp tớnh nhõn
 -Về nhà làm lại cỏc dạng BT đó chữa
 IV/Rỳt kinh nghiệm
 .............................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
......................................................................................................................................
 Giỏo viờn: Nguyễn Văn Đợi 3 Năm học: 2011-2012
 Trường THCS Minh Tõn Giỏo ỏn: Buổi 2 - Toỏn 8
Bài 4. Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:
a) A = (3x – 1)2 +2(x – 4)(x + 4) - 5(1 +2x)2
b) B = (a + b + c)2 – (a + b)2 – (b + c)2 – (c + a)2
c) C = 4(2x + y)2 – (4x – 1) – (2y + 1)2
III/Củng cố: - HS nhắc Lại quy tắc
 - GV nhấn mạnh lại cỏch làm phộp tớnh nhõn
 -Về nhà làm lại cỏc dạng BT đó chữa
 IV/Rỳt kinh nghiệm
 .............................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..........................................................
Tiết 2
Ngày soạn :4 /9/2011
 Đ4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
I/Mục tiờu :HS biết vận dụng thành thạo HĐT ,4,5 theo 2 chiều
II/ Bài tập :
1. Lớ thuyết 
 ?Phỏt biểu thành lời và viết CTTQ 2 HĐT 4,5
4. Lập phương của một tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 
5. Lập phương của một hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 
2. Bài tập:
BT1. Tớnh: HS lờn bảng tớnh 
 a) (x + 2)3 b) (x + 2y)3 a) = x3 + 3.x2.2 + 3.x.22 + 23 = x3 + 6x2 + 
 c) (2x – 1)3 d) (2 – 3x)3 6x + 8
 b) = x3 + 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 + (2y)3 = x3 + 
 6x2y + 12xy2 + 8y3
 c) = (2x)3 – 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 – 13 = 8x3 – 
 12x2 + 6x – 1
 d) = 23 – 3.22.3x + 3.2.(3x)2 – (3x)3 = 8 – 
BT 2. Viết biểu thức sau dưới dạng lập 36x + 54x2 – 27x3
phương của một tổng hoặc 1 hiệu:
 a) x3 + 3x2 + 3x + 1 a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
 b) x3 – 3x2 + 3x – 1 b) x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3
 c) 8x3 + 12x2 + 6x + 1 c) 8x3 + 12x2 + 6x + 1 = (2x)3 + 
 d) 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 3.(2x)2.1 + 3.(2x).12 + 13 = (2x + 1)3
 d) 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x)3 + 
BT 3. Cho x + y = 3 và xy = 2. Tớnh x3 + y3 3.(2x)2.y + 3.(2x).y2 + y3 = (2x + y)3
 Ta cú: x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2) 
 = (x + y(x2 + 2xy + y2 – 3xy = (x + y)[(x + 
 Giỏo viờn: Nguyễn Văn Đợi 5 Năm học: 2011-2012
 Trường THCS Minh Tõn Giỏo ỏn: Buổi 2 - Toỏn 8
Ngày soạn : 5/9/2011
 Đ5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
I/Mục tiờu :HS vận dụng thành thạo HĐT 6,7 theo 2 chiều.
II/ Bài tập :
A.Lý thuyết : ?Phỏt biểu thành lời và viết CTTQ 2 HĐT 6,7
6. Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7. Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
B. Bài tập:
BT 1. Viết cỏc biểu thức sau dưới HS lờn bảng
dạng tớch: a) = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 2)
 a) x3 + 8 b)8x3 + 27y3 b) = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y)[(2x)2 – 2x.3y + 
 1 1 2 2 2
 c) x3 – y3 d) –64x3 + 8y3 (3y) = (2x + 3y)(4x – 6xy + 9y ) 
 2 2
 8 27 1 1 1 1 1 1 
 x y x x. y y 
 2 3 2 2 3 3
 c) 
 1 1 1 2 1 1 2 
 x y x xy y 
 2 3 4 6 9 
 d) = (–4x)3 + (2y)3 = (–4x + 2y)[ (–4x)2 – (–
 4x).2y + (2y)2] = (–4x + 2y)(16x2 + 8xy + 4y2)
BT 2. Rỳt gọn cỏc biểu thức sau: ?muốn rỳt gọn BT ta làm ntn
 a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 – 33 = x3 – 27
 b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y) – (2x b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y) – (2x + y)(4x2 – 2xy 
 + y)(4x2 – 2xy + y2) + y2) = (2x)3 – y3 – [(2x)3 + y3] = –2y3
BT 3. Cho x + y = a và x2 + y2 = b. Ta cú: x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2) = (x + y)(x2 + 
Tớnh x3 + y3 theo a và b. y2 – xy) (*)
 Ta lại cú x + y = a nờn (x + y)2 = a2 
 a2 b
 x2 + y2 + 2xy = a2 ; b + 2xy = a ; xy = 
 2
 a2 b2
 Thay x + y = a, x2 + y2 = b và xy = vào (*) ta 
 2
 được:x3 + y3 =
 a2 b a3 ab 2ab a3 ab a3 3ab
 a(b ) ab 
 2 2 2 2
 a3 3ab
Tương tự :Tớnh : vậy x3 + y3 = 
 2
a) x2 + y2 biết x + y = 6 và xy = 8
b) x3 – y3 biết x – y = 7 và xy = 8
III/Củng cố: - HS nhắc Lại quy tắc
 - GV nhấn mạnh lại cỏch làm phộp tớnh nhõn
 - Về nhà làm lại cỏc dạng BT đó chữa
Tiết 2
Ngày soạn: 6/9/2011
 Giỏo viờn: Nguyễn Văn Đợi 7 Năm học: 2011-2012
 Trường THCS Minh Tõn Giỏo ỏn: Buổi 2 - Toỏn 8
 3.Củng cố:
 -HS nhăc lại Đn và tớnh chất đường trung bỡnh củ tam giỏc
 -VN làm lại cỏc BT đó chữa.
 4.Rỳt kinh ngiệm:
 ...........................................................................................................................
 ...........................................................................................................................
 ..................................................................................................................
 _______________________________________________________
 Tiết 3
 Ngày soạn :7/9/2011
 ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA HèNH THANG 
 1.Mục tiờu:
 - Biết và nắm chắc định nghĩa, tớnh chất đường trung bỡnh của hỡnh thang.
 - Hiểu và vận dụng được cỏc định lớ về đường trung bỡnh của hỡnh thang để tớnh độ dài, 
 chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
 - Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp.
 3. Nội dung
 a) Túm tắt: 
 Lớ thuyết: - Định nghĩa đường trung bỡnh của hỡnh thang.
 - Định lớ về đường trung bỡnh của hỡnh thang. 
 b) Bài tập:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT. Bài 37/sbt: 
 HS: Đọc đề bài, vẽ hỡnh ghi GT, KL. A B
 GV: Làm thế nào để tớnh được MI?
 M I K N
 HS: Ta CM: MI là đường trung bỡnh của 
 ∆ABC để suy ra MI.
 C
 GV: Yờu cầu HS chứng minh MI là đường D
 trung bỡnh của ∆ABC, MK là đường trung Vỡ MN là đường trung bỡnh của hỡnh thang 
 bỡnh của ∆ADC. ABCD nờn MN // AB //CD. ∆ADC cú MA 
 HS: Chứng minh ở bảng. = MD, MK // DC nờn AK = KC, MK là 
 GV: MI là đường trung bỡnh của ∆ABC, đường trung bỡnh. 
 MK là đường trung bỡnh của ∆ADC nờn ta 1
 suy ra điều gỡ? Do đú : MK = DC = 7(cm).
 2
 1
 HS: MK = DC = 7(cm). 1
 2 Tương tự: MI = AB = 3(cm).
 2
 1
 MI = AB = 3(cm). 1
 2 KN = AB = 3(cm).
 2
 GV: Tớnh IK, KN Ta cú: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm)
 Giỏo viờn: Nguyễn Văn Đợi 9 Năm học: 2011-2012