Ôn tập môn Hình học Lớp 9 - Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Trường THCS Thái Hòa

 Trường THCS Thái Hòa Hình Học 9 
 Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
 A. LÝ THUYẾT 
 Kiến thức cơ bản 
 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: 
 ?1: SGK/ trang 87 
 *ABCD là tứ giác nội tiếp (hình a) 
*MNPQ không là tứ giác nội tiếp (hình b, c) 
* Định nghĩa (sgk) 
 Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường 
tron (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) A
 O B
 D
 C
2. Định lí: 
?2 (Sgk - 88) 
Ta có 
 1
BAD sđ BCD (1) (góc nội tiếp chắn cung ) 
 2
 1
BCD sđ BAD ( 2)(góc nội tiếp chắn cung ) 
 2
Từ (1) và (2) ta có : 
 1
BAD BCD (sđ + sđ ) 
 2
 . 3600 
 BAD BCD = 1800 
*Từ kết quả trên suy ra B D 1800 (tổng các góc của tứ giác) 
 Trang 1 Trường THCS Thái Hòa Hình Học 9 
 0
 1 60 0
Có C 2 = 1 = = 30 . 
 2 2
 CD = 900. Do DB = DC DBC cân. 
 0 0
 B2 = 2 = 30 ABD = 90 . 
 Tứ giác ABCD có: 
 ABD ACD = 1800 nên tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp . 
b) Vì = ACD = 900 nên tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính 
AD. Vậy tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của AD. 
Bài 2 ( bài 56-tr 89 SGK): Xem hình, hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD 
Ta có: 
ABC + ADC = 1800 (vì tứ giác ABCD nội tiếp). 
 Ta lại có: = 400 + x và = 200 + x (theo tính chất góc ngoài của tam giác). 
 400 + x + 200 + x = 1800 
 2x = 1200 x = 600. 
 = 400 + x = 400 + 600 = 1000. 
 = 200 + x = 200 + 600 = 800. 
BCD= 1800 – x = 1800 – 600 = 1200. 
( góc BCD và góc x là hai góc kề bù: 
BAD = 1800 - = 1800 – 1200 = 600. 
(tính chất tư giác nội tiếp) 
Bài tập 3. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẽ hai tiếp tuyến ME; MF và các 
 Trang 3 Trường THCS Thái Hòa Hình Học 9 
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung EN của đường tròn ngoại tiếp tư giác MENF) 
 EMN CFN (1) 
*,//ME OE AD  OE ME AD
 EMN CAN (2)
Từ (1) và (2) CAN=CFN 
Mà A và F là hai đỉnh kề của tứ giác ACNF cùng nhìn cạnh CN dưới một góc bằng 
nhau => ACNF là tứ giác nội tiếp 
 B. BÀI TẬP 
 I/TRẮC NGHIỆM: (5đ) Hãy chọn câu trả lời đúng 
 Câu 1: Các hình nào sau đây nội tiếp đường tròn 
 A.Hình thang,Hình chữ nhật 
 B.Hình thang cân, hình bình hành 
 C.Hình thoi,hình vuông 
 D.Hình thang cân,hình chữ nhật,hình vuông 
 Câu 2: Tứ giác MNPQ có M 750 nội tiếp đường tròn (O).Số đo của góc P bằng 
 A. 1050 B. 1100 C. 1150 D. 1250 
 Câu 3: Cho tam giác nhọn ABC.Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo 
 thứ t tại D và E.Gọi H là giao điểm của BE và CD,Tia AH cắt BC tại F.Số tứ giác 
 nội tiếp có trong hình v là: 
 A.4 B.6 C.7 D.8 
 Câu 4: v i giả thiết câu 3. Hãy xác định vị trí của điểm H trong ΔDEF Khẳng 
 định nào sau đây đ ng 
 A. H là trọng tâm 
 B. H là tr c tâm 
 C. H là tâm đường tròn nội tiếp 
 D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp 
 Câu 5.Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DAB = 1200 . Vậy số đo BCD là : 
 Trang 5