Tài liệu ôn tập môn Toán Lớp 8

 PHẦN A. ĐẠI SỐ
Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn.
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a/ 2 + x = 0
b/ 3x2 - 3x + 1 = 0
c/ 1 - 12u = 0
d/ -3 = 0
e/ 4y = 12
Dạng 2: Phương trình bậc nhất một ẩn:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1) 16 ― 8 = 0 15) 11 ― 11 = 21 ― 5 
2) 7 + 14 = 0 16) 2( ― 7 + 3 ) = 5 ― ( + 2) 
3) 5 ― 2 = 0 17) 5(8 + 3 ) + 2(3 ― 8) = 0 
4) 3 ― 5 = 7 18) 3(2 ― 1) ― 3 + 1 = 0 
5) 8 ― 3 = 6 19) ― 4( ― 3) = 6 + ( ― 3) 
6) 8 = 11 + 6 20) ― 5 ― ( + 3) = 2 ― 5 
7) ― 9 + 2 = 0 21) 7x - 8 = 4x + 7
 22) 2x + 5 = 20 - 3x
8) 7 + 2 = 0 
 23) 5y + 12 = 8y + 27
9) 5 ― 6 = 6 + 2 24) 13 - 2y = y - 2
10) 10 + 2 = 3 ― 7 25) 3 + 2,25x + 2,6 = 2x + 5 + 0,4x
 26) 5x + 3,48 - 2,35x = 5,38 - 2,9x 
11) 5 ― 3 = 16 ― 8 + 10,42
12) ― 7 ― 5 = 8 + 9 27) 1,2 – (x – 0,8) = - (0,9 + x)
 28) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x
13) 18 ― 5 = 7 + 3 29) 3(2,2 – 0,3x) = 2,6 + (0,1x – 4x)
14) 9 ― 7 = ―4 + 3 30) 3,6 – 0,5(2x +1) = x–0,25(2 –4x)
Bài 2: Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm.
a/ 2(x + 1) = 3 + 2x
b/ 2(1 - 1,5x) = -3x
Bài 3: Chứng minh rằng các phương trình sau vô số nghiệm. Tài liệu buổi hai Toán 8
 2(x 3) 4x 3 
5) (2 + 1)2 = ( ― 1)2 12*) (3x – 2) = 0
 7 5 
6) 3 ―5 2 +6 = 0 13*) (x-3)(2x-1) = (2x - 1)(2x + 3)
7) 3 2 +5 + 2 = 0 
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) (x − 1)(5x + 3) = (3x − 8)(x − 1)
b) 3x(25x + 15)−35(5x + 3) = 0 
c) (2 − 3x)(x + 10) = (3x − 2)(2 − 5x)
d) (x + 2)(3 − 4x) = x2 + 4x + 4
Dạng 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu: 
Bài 1: Giải các phương trình sau: Tài liệu buổi hai Toán 8
 1 5 15
17) ― =
 + 1 ― 2 ( + 1)(2 ― )
 1 ― 6 9 + 4 (3 ― 2) + 1
18) + =
 ― 2 + 2 2 ― 4
 + 5 ― 5 20
19) ― =
 ― 5 + 5 2 ― 25
 3 + 2 6 9 2
20) ― =
 3 ― 2 2 + 3 9 2 ― 4
Bài 2: Cho phương trình ẩn x:
 x a x a 3a2 a
 0
 x a x a x2 a2
a/ Giải phương trình với a = -3.
b/ Xác định a để phương trình có nghiệm x = 0,5.
 x 2 x 1
Bài 3*: Xác định m phương trình có nghiệm duy nhất.
 x m x 1
 PHẦN B. HÌNH HỌC
I. Tóm tắt lý thuyết.
1. Định lý Ta – lét trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì 
nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
2. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta – let
a) Định lý Ta – lét đảo.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những 
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
b) Hệ quả của định lý Ta – let.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì 
nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã 
cho.
1. Bài tập về định lý Ta – Lét:
Bài 1. Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 1 và 2, biết rằng các số trên hình 
cùng đơn vị đo là cm. Tài liệu buổi hai Toán 8
 AE CF
b) Chứng minh rằng: 1
 AD BC
2. Bài tập về định lý Ta – lét đảo và hệ quả của định lý Ta – lét.
Bài 1. Hình 1 cho biết MN // BC, AB = 25cm, BC = 45cm, AM = 16cm, AN = 10cm. 
Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng MN, AC
 Hình 1
Bài 2. Cho hình vẽ, biết PQ // EF; PQ = 8, PE = 10,5; DQ = 9; DF = 24. Tính DP, EF.
 D
 9
 P Q
 8
 10,5
 E F
Bài 3. Cho hình vẽ biết tam giác ABC vuông tại A, MN // BC, AB = 24cm, AM = 
16cm, AN = 12cm. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng NC và BC. Tài liệu buổi hai Toán 8
 DM DM
b/ 1
 DN DK