Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 39, Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - Đặng Phước Nguyên

 Trường thcs Phan Đình Phùng
 HÌNH HỌC
 Giáo Viên : Đặng Phước Nguyên A
 C
B D
 DB
 = ?
 DC TÍNHTiết CHẤT 39 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 Bài 3
 Định lí
 1.Định lí
 ?1 ➢ Vẽ tam giác ABC biết:
 AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 1000.
 ➢ Dựng đường phân giác AD của góc A 
 (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài 
 các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các 
 tỉ số AB và DB .
 AC DC TÍNHTiết CHẤT 39 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 Bài 3
 Định lí
 1.Định lý:
 ?1 ➢ Vẽ tam giác ABC biết:
 AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 1000.
 ➢ Dựng đường phân giác AD của góc A 
 (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài 
 các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các 
 tỉ số AB và DB .
 AC DC
 Định lí Ta có:
 AB 3 1
 Trong tam giác, đường A ==
 AC 6 2
 phân giác của một góc 3 cm
 6 cm DB 2,4 1
 chia cạnh đối diện ==
 DC 4,8 2
 thành hai đoạn thẳng B D C
 2,4 cm 4,8 cm AB DB
 tỉ lệ với hai cạnh kề =
 hai đoạn ấy. AC DC TÍNHTiết CHẤT 39 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 Bài 3
 Định lí
 1. Định lý: ( Sgk/ Trang 65 )
 A ?1 ➢ Vẽ tam giác ABC biết:
 AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 1000.
 B D C
 Δ ABC ➢ Dựng đường phân giác AD của góc A 
 AD là tia phân giác của
 GT (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài 
 các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các 
 DB AB AB DB
 KL = tỉ số và .
 DC AC AC DC
 Định lí Ta có:
 AB 3 1
 Trong tam giác, đường A ==
 AC 6 2
 phân giác của một góc 3 cm
 6 cm DB 2,4 1
 chia cạnh đối diện ==
 DC 4,8 2
 thành hai đoạn thẳng B D C
 2,4 cm 4,8 cm AB DB
 tỉ lệ với hai cạnh kề =
 hai đoạn ấy. AC DC TÍNHTiết CHẤT 39 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 Bài 3
 Định lí
 Đị ( Sgk/ Trang 65 )
 1. nh lý: ❑ Chứng minh:
 A
 A
 B D C B C
 Δ ABC D
 AD là tia phân giác của E
 GT Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với 
 DB AB AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.
 KL =
 DC AC TÍNHTiết CHẤT 39 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 Bài 3
 Định lý
 Đị ( Sgk/ Trang 65 )
 1. nh lý: ❑ Chứng minh:
 A
 A
 2 1
 B D C B C
 Δ ABC D
 AD là tia phân giác của E
 GT Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với 
 DB AB AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.
 KL =
 DC AC Áp dụng hệ quả của đ/l Ta-lét đối với 
 tam giác DAC ta có: 
 DB BE
 =
 DC AC (1)
 Ta lại có: AA 12 = (gt) 
  
 Mà A1 = E (s o le trongBE//AC)
 
 =
 AE2
 =BE AB (2) . Do đó tam giác ABE cân tại B.
 DB AB
 =
 Từ (1) và (2) DC AC (đpcm) TÍNHTiết CHẤT 39 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 Bài 3
 Định lí
 1. Àõnh lđ: ( Sgk/ Trang 65 )
 A Em nào có thể nhắc lại nội dung định lí 
 này?
 B D C
 Δ ABC Định lí
 AD là tia phân giác của
 GT Trong tam giác, đường phân giác của 
 một góc chia cạnh đối diện thành hai 
 DB AB
 KL = đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai 
 DC AC
 đoạn ấy.
 ❖Chứng minh: (Sgk trang 66)
 A
 E
 B C
 EA AB
 =
 EC BC TÍNHTiết CHẤT 39 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 Bài 3
 Định lí Chú ý
 1. Định lý:( Sgk/ Trang 65 )
 A
 B D C
 Δ ABC
 AD là tia phân giác của
 GT
 DB AB
 KL =
 DC AC
 ❖Chứngminh: (Sgk trang 66)
 Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác 
 2.Chú ý của góc ngoài của tam giác.
 A
 D'B ABB C
 D' = ( AB AC)
 D'C AC TÍNHTiết CHẤT 39 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 Bài 3
 Định lí Chú ý
 1. Định lý:( Sgk/ Trang 65 )
 A
 B D C
 Δ ABC
 AD là tia phân giác của
 GT
 DB AB
 KL =
 DC AC
 ❖Chứng minh: (Sgk trang 66)
 2. Chú ý:
 A
 D'B ABB C
 D' = ( AB AC)
 D'C AC NHÓM 1 + 3 BÀI GIẢI
?2 Xem hình 23a. a) Vì AD là đường phân 
 x giác của tam giác ABC 
 a) Tính . nên ta có: 
 y
 b) Tính x khi y = 5. x DB AB 3,5 7
 = = = =
 A y DC AC 7,5 15
 b) Khi y = 5:
3,5 7,5 x x 7
 ==
 x y y5 15
B D C 7.5 7
 Hình 23a x = = = 2,(3) 2,3
 135 HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
BÀI VỪA HỌC:
 Nắm vững nội dung định lí về tính chất 
đường phân giác của tam giác.
 Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD 
là tia phân giác của góc A.
 Bài tập về nhà: Bài 16 / trang 67 SGK; 
 Bài 17/ trang 68 SGK. 
 Bài 17; 18 / trang 69 SBT. TÍNHTiết CHẤT 39 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 Bài 3
 Định lí Chú ý
 1. Định lý:( Sgk/ Trang 65 )
 A Bài tập
 Bài 15/ Sgk trang 67:Tính x trong hình 24a.
 B D C A
 Δ ABC
 AD là tia phân giác của
 GT 4,5 7,2
 Hình 24a
 DB AB
 KL =
 DC AC x
 B 3,5 D C
 ❖Chứng minh: (Sgk trang 66)
 2. Chú ý:
 A
 D'B ABB C
 D' = ( AB AC)
 D'C AC TÍNHTiết CHẤT 39 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 Bài 3
 Định lí Chú ý
 1. Định lý: ( Sgk/ Trang 65 )
 A Bài tập
 Bài 15/ Sgk trang 67:
 B D C Tính x trong hình 24b và làm tròn đến kết 
 Δ ABC quả số thập phân thứ nhất.
 AD là tia phân giác của
 GT P
 Hình 24b
 DB AB
 KL =
 DC AC 6,2 8,7
 ❖Chứng minh: (Sgk trang 66)
 2. Chú ý:
 x
 A
 M Q N
 Hướng dẫn: 12,5
 D'B ABB C
 D' = ( AB AC) PM QM 6,2 12,5− x
 D'C AC = =
 PN QN 8,7 x