Bài tập ôn luyện môn Toán Lớp 7

 HÌNH HỌC
THAM KHẢO 1
 Bài 1: Tìm x trên hình vẽ bên
 15cm
 9cm
 x
 
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B 600 và AB = 6cm. Tia phân giác của góc B cắt 
AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
 1/ Chứng minh: ABD = EBD.
 2/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.
 3/ Tính độ dài cạnh BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC ( H 
BC) 
 a) Chứng minh: HB = HC và B· AH C· AH
 b) Tính độ dài AH
 c) Kẻ HD  AB ( D AB), Kẻ HE  AC ( E AC). Chứng minh HDE cân
Bài 4 Cho tam giác ABC. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia HA lấy điểm D 
sao cho AH = HD. Chứng minh rằng:
 a/ ABH = CDH b/ AB // DC
Bài 5. Cho ∆ ABC vuông tại A. AB= 3 cm, AC = 4cm .Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm 
D sao cho BD = BA.
 a) Tính BC
 b) Chứng minh góc BAD = góc ADB
 c) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). Chứng minh AK = AH
 d) Chứng minh Ad là phân giác của góc HAC 
Bài 6. Cho tam giác ABC biết: AB=4cm, AC=5cm, BC=3cm.
 a. Chứng minh: ABC vuông
 b. Tính chu vi của ABC .
Bài 7: Cho ABC cân tại A kẻ AH  BC (H BC)
 a) Chứng minh: HB = HC.
 b) Kẻ HD  AB (D AB) , HE  AC (E AC): Chứng minh HDE cân.
 c) Nếu cho B· AC = 1200 thì HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?
 d) Chứng minh BC // DE. PHẦN ĐẠI SỐ
THAM KHẢO 1: 
Bài 1: Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai 
 cũng làm được) và ghi lại như sau:
 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? tìm số giá trị của dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b/ Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
d/ Tìm mốt của dấu hiệu. Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2:Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS 
sau một năm học, người ta lập được bảng sau:
 Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10
 N=40
 Tần số 1 5 2 6 9 10 4 3
a) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A.
b) Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
c) Tính “ Tần xuất” của mỗi giá trị, dựng biểu đồ hình quạt
Bài 3: Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng 
“tần số” sau:
 Điểm (x) 5 6 9 10
 Tần số (n) 2 5 n 1
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n.
Bài 4: Thống kê số lượng học sinh nữ ở từng lớp trong một trường trung học cơ sở được 
ghi lại ở bảng sau: 
 Số học sinh nữ (x) 12 14 b 20 22 24 THAM KHẢO 3:
Câu 1 : Trong một lần kiểm tra sức khỏe của các cán bộ y tế địa phương. Kết quả thống kê số 
cân nặng (tính theo kg) của các học sinh lớp 7C được ghi trong bảng sau: 
 Số cân nặng 30 31 35 39 42 45 49 50 51
 Số học sinh 4 11 7 0 6 8 7 1 0
 a) Bảng trên là bảng gì?
 b) Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị?
Câu 2: Theo dõi thời gian làm một bài tập toán (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm 
được bài) được ghi trong bảng sau:
 5 14 8 5 5 11 14 9 8 9
 10 10 8 8 10 9 8 11 8 8
 9 7 9 9 9 14 9 7 9 14
 a) Số các giá trị khác nhau ? Hãy liệt kê ? 
 b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. 
Câu 3: Kết quả số từ dùng sai trong một bài văn của các học sinh lớp 7 D được ghi trong 
bảng sau:
Số từ dùng sai của một bài 0 1 2 3 4 5 6 7 8
 (x)
Số bài có từ sai (n) 9 3 11 2 4 4 3 0 2 N = 38
 a) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tìm mốt của dấu 
hiệu. 
 b) Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. 
Bài 4: Thống kê điểm số đạt được sau mỗi lần bắn súng của một xạ thủ được ghi lại ở bảng sau: 
 Điểm số (x) 7 9 10 a 15 16
 Số lần bắn(n) 4 6 3 4 2 1 N= 20
Tìm số điểm a, biết điểm trung bình của 20 lần bắn là 10,3.