Bài tập ôn tập môn Toán 8 - Đợt 2 - Trường THCS Tân Thới

 Bài ôn tập đợt 2( các em ôn tập lý thuyết kèm theo rồi hoàn thành 4 bài tập)
 I. Tóm tắt lý thuyết về Phương trình bậc nhất 1 ẩn
1. Phương trình tương đương là gì?
 - Hai phương trình gọi là tương đương với nhau khi chúng có chung tập hợp 
 nghiệm. Khi nói hai phương trình tương đương với nhau ta phải chú ý rằng các 
 phương trình đó được xét trên tập hợp số nào, có khi trên tập này thì tương đương 
 nhưng trên tập khác thì lại không.
2. Phương trình bậc nhất 1 ẩn là gì? phương pháp giải?
 a) Định nghĩa:
 - Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 (a ≠ 0). 
 Thông thường để giải phương trình này ta chuyển những đơn thức có chứa 
 biến về một vế, những đơn thức không chứa biến về một vế.
 b) Phương pháp giải
 * Áp dụng hai quy tắc biến đổi tương đương:
 + Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này 
 sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
 + Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của một phương trình với cùng một số 
 khác 0, ta được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
 - Phương trình bậc nhất một ẩn dạng ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = - b/a.
 - Phương trình ax + b = 0 được giải như sau: ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x = -b/a.
 ⇒ Tập nghiệm S = {-b/a}.
 3. Phương trình quy về phương trình bậc nhất
 - Dùng các phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng mẫu số, chuyển 
 vếđể đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0.
 4. Phương trình tích là những phương trình sau khi biến đổi có dạng:
 A(x) . B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
 1 Bài ôn tập đợt 2( các em ôn tập lý thuyết kèm theo rồi hoàn thành 4 bài tập)
 Phương trình có tập nghiệp S = {15}.
 c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 ⇔ x + 4x - 2x = 25 - 1 +12 ⇔ 3x = 36 ⇔ x =12 ;
 Phương trình có tập nghiệp S = {12}.
 d) 2( x + 3 ) = 2( x - 4 ) + 14 ⇔ 2x - 2x = -8 + 14 - 6 ⇔ 0x = 0
 Phương trình có vô số nghiệm: S = R
 e) 2x - 1 + 2(2 - x) = 1 ⇔ 2x - 1 + 4 - 2x = 1 ⇔ 2x - 2x = 1 + 1 - 4 ⇔ 0x = -2
 Phương trình vô nghiệm: S = Ø
 Bài tập 1: Giải các phương trình sau: 
 a) 11 + 8x – 3 = 5x – 3 + x
 b) 3 – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y
 c) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
 d) 4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x
 Bài tập 2: Giải biện luận phương trình: 2(mx + 5) + 5 (x + m) = m (*)
 * Hướng dẫn giải:
 - Đây là dạng phương trình có chứa tham số, cách giải như sau:
 Thu gọn về dạng ax + b = 0 hoặc ax = -b, ta phải biện luận 2 trường 
 hợp: Trường hợp a ≠ 0: phương trình có một nghiệm x = -b/a.
 _ Trường hợp a = 0, ta xét tiếp:
 + Nếu b ≠ 0, phương trình vô nghiệm
 + Nếu b = 0, PT vô số nghiệm
 - PT (*) ⇔ 2mx + 10 + 5x + 5m = m
 3 Bài ôn tập đợt 2( các em ôn tập lý thuyết kèm theo rồi hoàn thành 4 bài tập)
 Vậy tập nghiệp là S = {3/2; -5/4} 
 b) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0
 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0
 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
 ⇔ x = 3 hoặc 2x = -5
 ⇔ x = 3 hoặc x = -5/2
 Vậy tập nghiệp là S = {3; -5/2}
 III. Bài tập luyện tập có lời giải về phương trình bậc nhất 1 ẩn
 Bài 8 trang 10 sgk toán 8 tập 2: Giải các phương trình sau
 a) 4x – 20 = 0
 b) 2x + x + 12 = 0
 c) x – 5 = 3 – x
 d) 7 – 3x = 9 – x
 * Lời giải bài 8 trang 10 sgk toán 8 tập 2:
 a) 4x – 20 = 0 ⇔ 4x = 20 ⇔ x = 5
 ⇒ Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
 b) 2x + x + 12 = 0 ⇔ 3x + 12 = 0 ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4
 ⇒ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4 
 c) x – 5 = 3 – x ⇔ x + x = 5 + 3 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4
 ⇒ Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4
 d) 7 – 3x = 9 – x ⇔ 7 – 9 = 3x – x ⇔ -2 = 2x ⇔ x = -1
 ⇒ Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
 Bài 9 trang 10 SGK Toán 8 tập 2: Giải các phương trình sau, viết số gần đúng 
 5 Bài ôn tập đợt 2( các em ôn tập lý thuyết kèm theo rồi hoàn thành 4 bài tập)
 ⇒ Vậy phương trình có nghiệm x = -6.
 e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7 ⇔ 0,1 – 2.0,5t + 2.0,1 = 2t – 2.2,5 – 0,7
 ⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7 ⇔ 0,1 + 0,2 + 5 + 0,7 = 2t + t ⇔ 6 = 3t ⇔ t = 2.
 ⇒ Vậy phương trình có nghiệm t = 2.
 Bài 12 trang 13 SGK Toán 8 tập 2: Giải phương trình
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 * Lời giải bài 12 trang 13 SGK Toán 8 tập 2
 a) 
 - Kết luận: nghiệm x = 1 
b) 
 Kết luận: nghiệm là -51/2 
 7 Bài ôn tập đợt 2( các em ôn tập lý thuyết kèm theo rồi hoàn thành 4 bài tập)
 a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
 b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
 c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0
 d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
 * Lời giải bài 21 trang 17 SGK Toán 8 tập 2:
 a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
 ⇔ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
 +) 3x – 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x =2/3
 +) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
 ⇒ Vậy phương trình có tập nghiệm: S={2/3;-5/4} 
 b) (2,3x – 6,9).(0,1x + 2) = 0
 ⇔ 2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
 +) 2,3x – 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3.
 +) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
 ⇒ Vậy phương trình có tập nghiệm: S={3;-20} 
 c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0
 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
 + 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = -1/2
 + x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (PT vô nghiệm).
 ⇒ Vậy phương trình có tập nghiệm: S={-1/2} 
 d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
 ⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
 +) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x=-7/2
 9 Bài ôn tập đợt 2( các em ôn tập lý thuyết kèm theo rồi hoàn thành 4 bài tập)
 +) x – 2 = 0 ⇔ x = 2
 +) 5 – x = 0 ⇔ x = 5.
 ⇒ Vậy phương trình có tập nghiệm: S={2;5}
 c) x3 – 3x2 + 3x - 1 = 0 [có dạng hằng đẳn thức]
 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x – 1 = 0
 ⇔ x = 1.
 ⇒ Vậy phương trình có tập nghiệm: 
 S={1} 
 d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
 ⇔ x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0
 ⇔(x – 2)(2x – 7) = 0
 ⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x – 7 = 0
 +) x – 2 = 0 ⇔ x = 2.
 +) 2x – 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 7/2
 ⇒ Vậy phương trình có tập nghiệm: 
 S={7/2;2} 
 e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0
 ⇔ [(2x – 5) - (x + 2)].[(2x – 5) + (x + 2)]= 0
 ⇔ (x – 7)(3x – 3) = 0
 ⇔ x – 7 = 0 hoặc 3x – 3 = 0
 +) x – 7 = 0 ⇔ x = 7
 +) 3x – 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1.
 ⇒ Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {1;7}
 11 Bài ôn tập đợt 2( các em ôn tập lý thuyết kèm theo rồi hoàn thành 4 bài tập)
 ⇔ 0x = 121 ⇒ PT vô nghiệm 
 c) 
 ⇔ = 
 ⇔ 5(5x + 2) – 10(8x – 1) = 6(4x + 2) – 150
 ⇔ 25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150
 ⇔ 25x – 80x – 24x = 12 – 150 – 10 – 10
 ⇔ -79x = -158 (bước này cũng có thể viết: 79x = 158)
 ⇔ x = 2.
 ⇒ Vậy tập nghiệm của phương trình S = {2}. 
 d) 
 ⇔ = 
 ⇔ 3(3x + 2) – (3x + 1) = 12x + 10
 ⇔ 9x + 6 – 3x – 1 = 12x + 10
 ⇔ 9x – 3x – 12x = 10 + 1 – 6
 ⇔ -6x = 5 ⇔ x = -5/6.
 ⇒ Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-5/6}.
 ***************************************
 * Một số bài tập hs tự luyện về phương trình bậc nhất một ẩn 
 Bài tập 1: Giải các phương trình sau 
 a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
 b) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
 c) 4x – 10)(24 + 5x) = 0
 d) (5x + 2)(x – 7) = 0
 e) (5x + 2)(x – 7) = 0
 Bài tập 2: Giải các phương trình sau:
 13 Bài ôn tập đợt 2( các em ôn tập lý thuyết kèm theo rồi hoàn thành 4 bài tập)
 Đ/S: a) x=-100; b) x = -15
 Số điện thoại cô Hạnh 0934160458 (zalo)
 15